-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC: x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0. Khi đó diện tích của tam giác ABC là:
-
A.
\(\frac{1}{{77}}\)
-
B.
\(\frac{38}{{77}}\)
-
C.
\(\frac{338}{{77}}\)
-
D.
\(\frac{380}{{77}}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Bằng việc lần lượt giải các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có tọa độ các đỉnh của tam giác là:
\(A\left( { - \frac{4}{7};\frac{{16}}{7}} \right),\;B\left( { - \frac{{10}}{{11}};\frac{{14}}{{11}}} \right),\;C\left( { - 8;6} \right)\).
Ta có công thức tính diện tích tam giác ABC là:
\(S = \frac{1}{2}.d\left( {A,\;BC} \right).\;BC = \frac{1}{2}\frac{{\left| {2.\frac{{ - 4}}{7} + 3.\frac{{16}}{7} - 2} \right|}}{{\sqrt {13} }}.\sqrt {{{\left( { - 8 + \frac{{10}}{{11}}} \right)}^2} + {{\left( {6 - \frac{{14}}{{11}}} \right)}^2}} = \frac{{338}}{{77}}\).
Đáp án là phương án C.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm là M(0; 4), N(–3; 2) và P(9; –3). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là:
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm là M(0; 4), N(–3; 2) và P(9; –3). Tọa độ trọng tâm G của tam gác MNP là:
- Cho biết có M(2; 0), N(2; 2), P(–1; 3) là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ điểm B là:
- Cho biết có \(\vec a = 3\vec i - 4\vec j\) và \(\overrightarrow b = \overrightarrow i - \overrightarrow j \). Tìm phát biểu sai:
- Cho tam giác ABC có A(-2; 3), B(1; 4), C(5; -2). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:
- Cho đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là \(\vec u = \left( {2; - 3} \right)\). Vectơ nào dưới đây không phải là vectơ chỉ phương của ∆?
- Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh là AB: 3x – y + 4 = 0, AC: x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0. Khi đó diện tích của tam giác ABC là:
- Đường thẳng ∆ có phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 + 5t}\\{y = 3 - 2t}\end{array}} \right.\).
- Phương trình đường tròn đường kính AB và có A(1; 6), B(-3; 2) là
- Cho biết phương trình chính tắc của elip có độ dài trục nhỏ bằng 8, hình chữ nhật cơ sở có chu vi bằng 40 là:
