-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A.
\(\overrightarrow {AI} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)
-
B.
\(\overrightarrow {AI} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right)\)
-
C.
\(\overrightarrow {AI} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)
-
D.
\(\overrightarrow {AI} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.JPG)
Vì M là trung điểm BC nên \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} (1)\)
Mặt khác I là trung điểm AM nên \(2\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {AM} (2)\)
Từ (1), (2) suy ra \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 4\overrightarrow {AI} \Leftrightarrow \overrightarrow {AI} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biết ba điểm A, B, C phân biệt. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất.
- Cho biết lục giác đều ABCDEF có tâm O. Đẳng thức nào sau đây sai?
- Cho các điểm phân biệt sau A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây sai?
- Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Vec tơ nào trong các vec tơ sau đây bằng \(\overrightarrow {CA} \) ?
- Cho vectơ \(\vec b \ne \vec 0,\vec a = - 2\vec b,\vec c = \vec a + \vec b\). Khẳng định nào cho sau đây sai?
- Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào dưới đây đúng?
- Cho biết \(\vec a = 3\vec i - 4\vec j\) và \(\overrightarrow b = \overrightarrow i - \overrightarrow j \). Tìm phát biểu sai:
- Trong mặt phẳng Oxy, cho biết A (−2; 0), B (5; −4), C (−5; 1). Tọa độ điểm D để tứ giác BCAD là hình bình hành là:
- Cho biết \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Trong các kết quả sau đây, chọn kết quả đúng:
- Xác định góc \(\alpha \) giữa hai vec tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) khi \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\)
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
