-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A.
\(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)
-
B.
\(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)
-
C.
\(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{2}\overrightarrow {AC} \)
-
D.
\(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {AC} \)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Vì G là trọng tâm tam giác ABC \( \Rightarrow \overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} \)
Vì M là trung điểm của BC \( \Rightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)
Do đó \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right) = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)
Đáp án cần chọn là: B
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Hãy chọn phát biểu sai về ba điểm phân biệt?
- Cho vectơ \(\vec b \ne \vec 0,\vec a = - 2\vec b,\vec c = \vec a + \vec b\). Khẳng định nào sau đây sai?
- Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó −−→ G A = GA→= ?
- Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai?
- Đẳng thức cho nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:
- Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
- Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm G và G’. Đẳng thức nào sau đây là sai?
- Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?
- Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?
- Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?