-
Câu hỏi:
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm G và G’. Đẳng thức nào sau đây là sai?
-
A.
\(3\overrightarrow {GG'} = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} \)
-
B.
\(3\overrightarrow {GG'} = \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {BC'} + \overrightarrow {CA'} \)
-
C.
\(3\overrightarrow {GG'} = \overrightarrow {AC'} + \overrightarrow {BA'} + \overrightarrow {CB'} \)
-
D.
\(3\overrightarrow {GG'} = \overrightarrow {A'A} + \overrightarrow {B'B} + \overrightarrow {C'C} \)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Do G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’ nên
\(\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {BG} + \overrightarrow {CG} = \vec 0\) và \(\overrightarrow {A'G'} + \overrightarrow {B'G'} + \overrightarrow {C'G'} = \vec 0\)
Đáp án A:
\(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} = \left( {\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {BG} + \overrightarrow {CG} } \right) + \left( {\overrightarrow {GA'} + \overrightarrow {GB'} + \overrightarrow {GC'} } \right) = \vec 0 + 3\overrightarrow {GG'} \)
Đáp án B:
\(\overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {BC'} + \overrightarrow {CA'} = \left( {\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {BG} + \overrightarrow {CG} } \right) + \left( {\overrightarrow {GA'} + \overrightarrow {GB'} + \overrightarrow {GC'} } \right) = \vec 0 + 3\overrightarrow {GG'} \)
Đáp án C:
\(\overrightarrow {AC'} + \overrightarrow {BA'} + \overrightarrow {CB'} = \left( {\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {BG} + \overrightarrow {CG} } \right) + \left( {\overrightarrow {GA'} + \overrightarrow {GB'} + \overrightarrow {GC'} } \right) = \vec 0 + 3\overrightarrow {GG'} \)
Đáp án D:
\(\overrightarrow {A'A} + \overrightarrow {B'B} + \overrightarrow {C'C} = \left( {\overrightarrow {A'G'} + \overrightarrow {B'G'} + \overrightarrow {C'G'} } \right) + \left( {\overrightarrow {G'A} + \overrightarrow {G'B} + \overrightarrow {G'C} } \right) = \overrightarrow 0 + 3\overrightarrow {G'G} \) (sai)
Đáp án cần chọn là: D
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Hãy chọn phát biểu sai về ba điểm phân biệt?
- Cho vectơ \(\vec b \ne \vec 0,\vec a = - 2\vec b,\vec c = \vec a + \vec b\). Khẳng định nào sau đây sai?
- Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó −−→ G A = GA→= ?
- Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai?
- Đẳng thức cho nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:
- Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
- Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm G và G’. Đẳng thức nào sau đây là sai?
- Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?
- Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?
- Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?