-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\) bằng:
-
A.
\(a\sqrt 3 \)
-
B.
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
-
C.
2a
-
D.
Một đáp án khác.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.JPG)
Gọi H là trung điểm của BC. Do tam giác cân tại A nên AH và BC vuông góc với nhau.
Suy ra \(AH = \frac{{BC\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Ta lại có \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {AH} } \right| = 2.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây đúng?
- Cho biết M; N; P lần lượt là trung điểm các cạnh AB; BC; CA của tam giác ABC Hỏi vectơ \(\overrightarrow {MP} + \overrightarrow {NP} \) bằng vectơ nào?
- Cho tam giác ABC, với M; N ; P lần lượt là trung điểm của BC; CA; AB. Khẳng định nào dưới đây sai?
- Cho hai điểm A và B. Hãy tìm điểm I sao cho: \(\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \)
- Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Phân tích vectơ \(\overrightarrow {AM} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} ,\overrightarrow v = \overrightarrow {AC} \)
- Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Cho các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB và I là giao điểm của AD và EF. Đặt \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AE} ,\overrightarrow v = \overrightarrow {AF} \). Hãy phân tích các vectơ \(\overrightarrow {AG} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \)
- Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào cho sau đây đúng?
- Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Hãy tính \(\left| {\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} } \right|\)
- Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Hãy tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow v = \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} \)
- Cho tam giác vuông cân ABC tại A có AB = a. Hãy tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\)
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
