-
Câu hỏi:
Cho hình thoi \(ABCD\) có tâm \(O\), \(AC=2a;BD=2\text{A}C\). Lấy điểm \(S\) không thuộc \(\left( ABCD \right)\) sao cho \(SO\bot \left( ABCD \right)\). Biết \(\tan \widehat{SBO}=\frac{1}{2}\). Tính số đo của góc giữa \(SC\) và \(\left( ABCD \right)\).
-
A.
\(30{}^\circ \).
-
B.
\(45{}^\circ \).
-
C.
\(60{}^\circ \).
-
D.
\(75{}^\circ \).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Ta có: \(AC=2a;BD=2\text{A}C=4a\Rightarrow OB=2a\)
\(\Rightarrow \tan \widehat{SBO}=\frac{SO}{OB}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow SO=\frac{1}{2}OB=a\).
Mặt khác \(\widehat{\left( SC,\left( ABCD \right) \right)}=\widehat{SCO};\frac{SO}{OC}=\frac{a}{a}=1\)
Suy ra số đo của góc giữa \(SC\) và \(\left( ABCD \right)\) bằng \(45{}^\circ \).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho tứ diện \(ABCD\) có cạnh \(AB\), \(BC\), \(BD\) bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một
- Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) và \(BC=a\). Trên đường thẳng qua \(A\) vuông góc với
- Cho tứ diện \(ABCD\) có cạnh \(AB,\text{ }BC, BD\) vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng ?
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cạnh huyền \(BC=a\).
- Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\) và \(SA\bot \left( ABCD \right)\). Biết \(SA=\frac{a\sqrt{6}}{3}\)
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu
- Cho hình thoi \(ABCD\) có tâm \(O\), \(AC=2a;BD=2\text{A}C\). Lấy điểm \(S\) không thuộc
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của \(S\)
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\bot (ABCD),SA=a\sqrt{6}.\)
- Cho hình chóp \(S.ABCD,\) đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\) và
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
