-
Câu hỏi:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\bot (ABCD),SA=a\sqrt{6}.\) Gọi \(\alpha\) là góc giữa \(SC\) và mp \((ABCD).\) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
-
A.
\(\alpha ={{30}^{0}}.\)
-
B.
\(\cos \alpha =\frac{\sqrt{3}}{3}.\)
-
C.
\(\alpha ={{45}^{0}}.\)
-
D.
\(\alpha ={{60}^{0}}.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Vì \(SA\bot (ABCD)\) nên \(AC\) là hình chiếu vuông góc của \(SC\) lên \((ABCD).\)
\(\Rightarrow\) Góc giữa giữa \(SC\) và mp \((ABCD)\)bằng góc \(SC\And AC.\)\(\Rightarrow \alpha =\widehat{SCA}.\)
Xét tam giác \(SAC\) vuông tại \(A\) có:\(\tan \alpha =\frac{SA}{AC}=\frac{a\sqrt{6}}{a\sqrt{2}}=\sqrt{3}\Rightarrow \alpha ={{60}^{0}}.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho tứ diện \(ABCD\) có cạnh \(AB\), \(BC\), \(BD\) bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một
- Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) và \(BC=a\). Trên đường thẳng qua \(A\) vuông góc với
- Cho tứ diện \(ABCD\) có cạnh \(AB,\text{ }BC, BD\) vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng ?
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cạnh huyền \(BC=a\).
- Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\) và \(SA\bot \left( ABCD \right)\). Biết \(SA=\frac{a\sqrt{6}}{3}\)
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu
- Cho hình thoi \(ABCD\) có tâm \(O\), \(AC=2a;BD=2\text{A}C\). Lấy điểm \(S\) không thuộc
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của \(S\)
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\bot (ABCD),SA=a\sqrt{6}.\)
- Cho hình chóp \(S.ABCD,\) đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\) và
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
