-
Câu hỏi:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của \(S\) lên \(\left( ABC \right)\) trùng với trung điểm \(H\) của cạnh \(BC\). Biết tam giác \(SBC\) là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa\(~SA\) và \(\left( ABC \right).\)
-
A.
\({{60}^{0}}\)
-
B.
\({{75}^{0}}\)
-
C.
\({{45}^{0}}\)
-
D.
\({{30}^{0}}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Do \(~H\) là hình chiếu của \(S\) lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) nên \(SH\bot \left( ABC \right)\)
Vậy \(AH\) là hình chiếu của \(SH\) lên mp \(\left( ABC \right)\)
\(\Rightarrow \left( SA;\left( ABC \right) \right)=\left( SA;AH \right)=\widehat{SAH}\)
Ta có: \(SH\bot \left( ABC \right)\Rightarrow SH\bot AH\)
Mà: \(\vartriangle ABC=\vartriangle SBC\Rightarrow SH=AH\). Vậy tam giác \(SAH\) vuông cân tại \(H\) \(\Rightarrow \widehat{SAH}={{45}^{0}}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho tứ diện \(ABCD\) có cạnh \(AB\), \(BC\), \(BD\) bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một
- Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) và \(BC=a\). Trên đường thẳng qua \(A\) vuông góc với
- Cho tứ diện \(ABCD\) có cạnh \(AB,\text{ }BC, BD\) vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng ?
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cạnh huyền \(BC=a\).
- Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\) và \(SA\bot \left( ABCD \right)\). Biết \(SA=\frac{a\sqrt{6}}{3}\)
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu
- Cho hình thoi \(ABCD\) có tâm \(O\), \(AC=2a;BD=2\text{A}C\). Lấy điểm \(S\) không thuộc
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của \(S\)
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\bot (ABCD),SA=a\sqrt{6}.\)
- Cho hình chóp \(S.ABCD,\) đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\) và
