-
Câu hỏi:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AD = a,\,AB = 3a;\) hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng \({60^0}.\) Khi đó khối chóp \(S.ABC\) có thể tích là
-
A.
\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}.\)
-
B.
\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}.\)
-
C.
\(\frac{{3\sqrt 2 {a^3}.}}{2}\)
-
D.
\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}.\)
Video hướng dẫn giải chi tiết:Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.png)
\(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BC\)
Mà\(BC \bot AB \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow SB \bot BC\)
\(AB \bot BC \Rightarrow \widehat {\left( {SBC} \right);\left( {ABCD} \right)} = \widehat {SB;AB} = \widehat {SAB} = 60^0\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow SB = AB.\tan {60^0} = 3\sqrt 3 a\\
\Rightarrow SA = \sqrt {S{B^2} - A{B^2}} = 3\sqrt 2 a\\
\Rightarrow {V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}.SA = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}AB.BC.SA = \frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{2}.
\end{array}\)
-
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 10 và {\log _a}b là nghiệm của phương trình {25^x} + {5^x} - 6 = 0
- Giải phương trình {\log _2}(x - 4) - 3 = 0
- Tập nghiệm S của phương trình \({\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^{x + 2016}} = {\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)^{{x^2} + 1005}}\) là
- Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình {x^4} - 4{x^2} + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt.
- Tính đạo hàm của hàm số y=x/2^x
- Cho a, b là các số thực thỏa 0 < a < 1 < b. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- Đồ thị hàm số y = - 2{x^3} + 6{x^2} - 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?
- Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn b =log a + 1, c = log b + 2
- Cho hàm số y=3-4x/x+1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- Hàm số nào có bảng biến thiên sau đây?
- Giá trị cực đại của hàm số y = {x^3} - 6{x^2} + 7 là
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x^3/3-2mx^2+(m^2+3)x-m^3 đạt cực tiểu tại x=2
- Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực tiểu tại điểm x = 1
- Cho hàm số y=2x-1/x+1, trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- Khi quay ba cạnh của một hình chữ nhật quanh đường thẳng chứa cạnh thứ tư thì hình tròn xoay tạo thành là:
- Khi quay một tam giác vuông kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông thì
- Hàm số nào có đồ thị như hình bên?
- Khối cầu bán kính 3a có thể tích là:
- Rút gọn biểu thức P=1/log_2(x)+1/log_4(x)+1/log_8(x) với x là số thực dương khác 1
- Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a \ne 1,\,\,ab \ne 1,\,\,{\log _a}b = 3.
- Cho hàm số y=x^3-3x^2+5x-1 trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- Cho \(a\) là các số thực dương nhỏ hơn 1 trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại \(B,\) SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và \(SA = AB = a.
- Giải phương trình {9^x} - {3^{2016}} = 0.
- Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị?
- Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, DA = AC = 4, AB = 3.
- Một hình trụ (T) có bán kính đáy r = 4 và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 5.
- Cho khối chóp có chiều cao bằng a, diện tích đáy bằng {b^2}. Khi đó khối chóp có thể tích là
- Đồ thị hàm số y = - {x^4} + 2{x^2} + 3 có bao nhiêu điểm cực đại?
- Khối lập phương có cạnh bằng a có thể tích là:
- Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x - \sqrt {{x^2} - 1} trên khoảng \((1; + \infty ).
- Tính thể tích khôi nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a
- Tính đạo hàm của hàm số y = \ln ({x^2} + x + 1)
- Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3x-2/x+2 trên đoạn [0;3]
- Tìm tập xác định của hàm số y = {\log _{2016}}( - {x^2} + 3x - 2)
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=-x^3/3+mx^2+(4m-5)x nghịch biến trên R
- Cho hàm số y = - {x^4} + 8{x^2} - 4. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- Tập nghiệm S của phương trình {\log _3}(x + 2) + {\log _9}{(x + 2)^2} = 5/4 là:
- Cho lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b.
- Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = \ln ({x^2} - 3) - x trên đoạn [2;5]
- Đồ thị hàm số y=1/x có tiệm cận đứng là đường thẳng x=0
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, SA=AD=DC=a, AB=2a
- Một hình nón (N) có đường cao bằng 4a, bán kính đáy bằng 3a.
- Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=2x+1/x-2 tại điểm có hoành độ x = 1 là:
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của cạnh SD
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình {x^3} - 6{x^2} + 9x - 3 - m = 0 có ba nghiệm thực phân biệt
- Cho hàm số y = {e^{{x^2}}}. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB = AC = a, \widehat {BAC} = {120^0}.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD=a, AB=3a
ADMICRO
ADMICRO
