OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp \(S.ABC\)  có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B;BA = a;SA = a\sqrt 2 \) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng bao nhiêu? 

    • A. 
      \(45^\circ \) 
    • B. 
      \(30^\circ \) 
    • C. 
      \(60^\circ \) 
    • D. 
      \(90^\circ \)    

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}CB \bot AB\\CB \bot SA\,\left( {do\,SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow CB \bot \left( {SAB} \right)\) tại \(B\)

    Suy ra hình chiếu của \(SC\) lên mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) là \(SB\)

    Hay góc giữa \(SC\) và \(\left( {SAB} \right)\) là góc \(\widehat {CSB}\) .

    Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(B\)  nên \(BC = BA = a\) .

    Xét tam giác \(SAB\) vuông tại \(A \Rightarrow SB = \sqrt {S{A^2} + A{B^2}}  = \sqrt {2{a^2} + {a^2}}  = a\sqrt 3 \)

    Xét tam giác \(SBC\) vuông tại \(B\left( {do\,BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB} \right)\) có \(\tan \widehat {CSB} = \dfrac{{BC}}{{SB}} = \dfrac{a}{{a\sqrt 3 }} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \widehat {CSB} = 30^\circ \)

    Chọn B.

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF