-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 1} .\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
A.
Hàm số đồng biến trên khoảng \((0;+\infty )\)
-
B.
Hàm số đồng biến trên \((-\infty ;+\infty )\)
-
C.
Hàm số đồng biến trên khoảng \((1 ;+\infty )\)
-
D.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty ;0)\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Hàm số có tập xác định \( D = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right).\)
Khi đó \(y' = {\left( {\sqrt {{x^2} - 1} } \right)} = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} \)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} y' > 0,x > 1\\ y' < 0,x < - 1 \end{array} \right.\)
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hàm số \(y = {x^2}(3 - x).\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 1} .\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + 3x + 4\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
- Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} - mx - 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)
- Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 2m + 2}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
- Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 3{{{x}}^2} - 2\) là:
- Cho hàm số \(y = {x^3} - 2{{m{x}}^2} + x + 1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Hàm số \(y = 2{{m{x}}^3} + 3{{m{x}}^2} + 1\) nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào sau đây:
- Cho hàm số \(\frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 12{m{x}} - 1\). Mệnh đề nào đúng?
- Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + x\) đồng biến trên khoảng nào?
ADMICRO
ADMICRO
