-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên R và có đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ.
Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right)\).
.png)
Mệnh đề nào sau đây sai?
-
A.
Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên (0;2).
-
B.
Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên \(\left( {2;\, + \infty } \right)\)
-
C.
Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\, - 2} \right)\)
-
D.
Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên (- 1;0)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Xét:
\(\begin{array}{l}
g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right)\\
g'\left( x \right) = f'\left( {{x^2} - 2} \right).2x\\
g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
f'\left( {{x^2} - 2} \right) = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
{x^2} - 2 = - 1\\
{x^2} - 2 = 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 1\\
x = - 1\\
x = 2\\
x = - 2
\end{array} \right.
\end{array}\)Bảng xét dấu \(g’(x)\)
.PNG)
Suy ra hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0) là sai.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Đồ thị hàm số \(y = - {x^4} - {x^2} + 3\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- Với giá trị nào của tham số \(m\) thì hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + (2m - 3)x - 3\) đạt cực đại tại \(x=1\)?
- Bác An gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%tháng.
- Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên
- Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{m{x^2} - 2x + 3}}\).
- Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5, gồm 4 chữ số khác nhau?
- Với giá trị nào của tham số m thì hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + (2m - 3)x - m + 2\) nghịch biến trê
- Cho hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị (C) và đường thẳng \(d: y = x + m\).
- Bất phương trình \(\,\,\left| {2 - x} \right| + 3x - 1 \le 6\) có tập nghiệm là:
- Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm \(I\left( { - 1;\,\,2} \right)\), bán kính bằng 3?
- Cho tập hợp A gồm 12 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập hợp A là:
- Bất phương trình \(\frac{1}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}} > \frac{1}{{x + 1}}\) có tập nghiệm là:
- Câu 1.Cho hai đường thẳng song song \(d_1, d_2\).
- Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \(3\sin x + m\cos x = 5\) vô nghiệm?
- Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S(t) = - \frac{1}{4}{t^4} + 3{t^2} - 2t - 4\), trong đó t tính bằng giây
- Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm \(G\left( {\frac{2}{3};0} \right)\), biết M(1;-1) là trung điể
- Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ.
- Tính giá trị của a-b biết giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x + 1 - \sqrt {5x + 1} }}{{x - \sqrt {4x - 3} }} = \frac{a}{b}\,\), với \(a,b \in Z,b > 0\)
- Cho hai số thực dương \(a\) và \(b\).
- Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\frac{{x + 3}}{{2 - x}}\) là:
- Số nghiệm của phương trình \(co{s^2}x + \cos x - 2 = 0\) trong đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) là:
- Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 2\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 1} }}{{\left( {{x^2} - 5x + 6} \right)\sqrt {4 - x} }}\) là:
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{\sin ^4}x + {\cos ^2}x + 3\) bằng:
- Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 3x}}{{x + 2}}\) lần lư
- Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập.
- Cho \(a,b,c > 0;\,a \ne 1;\,b \ne 1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- Số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{45}}\) là:
- Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\). Côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
- Hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) đạt giá trị nhỏ nhất tại:
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB=a, SA=2SD, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc \(60^0\). Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
- Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng âm vô cực?
- Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;0) là trung điểm của cạnh AB.
- Điều kiện xác định của hàm số \(y = \tan 2x\) là:
- Câu 1.Cho khối lăng trụ đứng ABC.
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên R và có đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hìn
- Cho \(a,b > 0, a,b \ne 1;\,a \ne {b^2}\).
- Dân số thế giới cuối năm 2010, ước tính khoảng 7 tỉ người.
- Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy bằng \(45^0\). Thể tích của khối chóp S.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a\), SA vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 \).
- Hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị là hình nào sau đây?
- Với giá trị nào của tham số \(m\) thì hàm số \($\left( {0; + \infty } \right)$y = {x^3} - 6{x^2} + mx + 1\) đồng biến tr�
- Bất phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m + 7 < 0\) vô nghiệm khi:
- Bất phương trình \(mx - \sqrt {x - 3} \le m\) có nghiệm khi:A
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, \(SA \bot {\rm{(}}ABCD{\rm{)}}\). Gọi M là hình chiếu của A trên SB.
- Cho hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} + 1\) có đồ thị (C) và đường thẳng \(d: y=x-1\).
- Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x + 5} = {x^2} - 2x + 3\) là:
- Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD.
- Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình
ADMICRO
ADMICRO
