OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau.

    Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(g\left( x \right)=\frac{1}{2f\left( x \right)-1}\) là

    • A. 
      2
    • B. 
      3
    • C. 
      0
    • D. 
      1

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Ta có \(\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{2f\left( x \right)-1}=\frac{1}{2-1}=1.\)

    Suy ra đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) có 1 đường tiệm cận ngang là \(y=1.\)

    Mặt khác, ta có từ bảng biến thiên suy ra phương trình \(2f\left( x \right)-1=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=\frac{1}{2}\) có hai nghiệm phân biệt \(x=\alpha ;x=\beta \) với \(\alpha <0,5<\beta .\)

    Nên \(\underset{x\to {{\alpha }^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\underset{x\to {{\alpha }^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{2f\left( x \right)-1}=-\infty \) và \(\underset{x\to {{\alpha }^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\underset{x\to {{\alpha }^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{2f\left( x \right)-1}=+\infty \) suy ra đồ thị hàm số \(y=g\left( x \right)\) có đường tiệm cận đứng là \(x=\alpha .\)

    Và \(\underset{x\to {{\beta }^{+}}}{\mathop{\lim }}\,g\left( x \right)=\underset{x\to {{\beta }^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{2f\left( x \right)-1}=+\infty \) và \(\underset{x\to {{\beta }^{-}}}{\mathop{\lim }}\,g\left( x \right)=\underset{x\to {{\beta }^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{2f\left( x \right)-1}=-\infty \) suy ra đồ thị hàm số \(y=g\left( x \right)\) có đường tiệm cận đứng là \(x=\beta .\)

    Vậy đồ thị hàm số \(y=g\left( x \right)\) có 3 đường tiệm cận.

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12