-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{3{x^4} + 4{x^2} + 3}}{{{x^2} - 1}}\) . Tìm mệnh đề đúng
-
A.
\(f\left( x \right)\) là hàm chẵn
-
B.
\(f\left( x \right)\) là hàm lẻ
-
C.
\(f\left( x \right)\) là hàm không chẵn, không lẻ
-
D.
\(f\left( x \right)\) là hàm vừa chẵn, vừa lẻ
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Hàm số \(f(x) = \dfrac{{3{x^4} + 4{x^2} + 3}}{{{x^2} - 1}}\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\) .
Với mọi \(x \in D\) ta có:
\(x \ne \pm 1 \Rightarrow - x \ne \mp 1 \Rightarrow - x \in D\).
\(f\left( { - x} \right) = \dfrac{{3{{\left( -x \right)}^4} - 4{{\left( { - x} \right)}^2} + 3}}{{{{\left( { - x} \right)}^2} - 1}}\)\(\; = \dfrac{{{x^4} - 4{x^2} + 3}}{{{x^2} - 1}} = f\left( x \right) \).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho mệnh đề là \(\forall x \in R,{x^2} > 0\). Phủ định mệnh đề trên là
- Cho mệnh đề chứa biến sau \(P(x):x + 15 \le {x^2}\) với \(x \in \mathbb{R}.\) Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng
- Trong các mệnh đề như sau, mệnh đề nào không phải là định lý
- Phương trình \(\left| {2x - 4} \right| - 2x + 4 = 0\) có bao nhiêu nghiệm ?
- Với giá trị nào của m thì phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} - 6\left( {m - 1} \right)x + 2m - 3 = 0\) có nghiệm kép ?
- Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Độ dài của véctơ \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} \) là
- Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6, AC=8. Độ dài của véctơ sau \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} \) là
- Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x - 1} + \dfrac{1}{{x - 3}}\) là
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng
- Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^2}\;-{\rm{ }}mx{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có hai nghiệm âm phân biệt ?
- Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {\left| {2x - 3} \right|} }}\) là
- Cho hàm số \(f(x) = \left| {2x - 3} \right|\) . Lúc đó \(f\left( x \right) = 3\) với
- Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{3{x^2} - 4x + 1}}\) ?
- Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3. Gọi I là trung điểm của BC. Độ dài véctơ \(\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {IC} \) là
- Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15. Gọi G là trọng tâm. Độ dài của véctơ \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} \) là
- Cho tập A có 5 phần tử. Số tập con có 2 phần tử của A là
- Cho hai tập sau \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x + 3 < 5 + 2x} \right\},\)\(\;{\rm{ B = }}\left\{ {x \in \mathbb{R}|5x - 4 < 4x - 1} \right\}\).
- Cho số sau \(a{\rm{ }} < {\rm{ }}0\).
- Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{3{x^4} + 4{x^2} + 3}}{{{x^2} - 1}}\) . Tìm mệnh đề đúng
- Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây không phải hàm chẵn ?
- Với giá trị nào của m thì phương trình \(\dfrac{{2mx - 1}}{{x + 1}} = 3\) có nghiệm ?
- Phương trình \({x^6} + 2007{x^3} - 2009 = 0\) có bao nhiêu nghiệm âm ?
- Gọi \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2}\;-{\rm{ }}ax{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = 0\). Khi đó giá trị của biểu thức \(T = 2x_1^2 + 2x_2^2\) là
- Phương trình \(\dfrac{{2x + m + 1}}{{\sqrt {x - 1} }} - 4\sqrt {x - 1} = \dfrac{{x - 2m + 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\) có nghiệm khi ?
- Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Tìm mệnh đề sai
- Cho lục giác ABCDEF. Tìm mệnh đề đúng
- Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\) ?
- Tịnh tiến đồ thị hàm số y = 2x – 3 sang trái 2 đơn vị, rồi lên trên 1 đơn vị thì được đồ thị hàm số
- Cho các tập hợp sau \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x) = 0} \right\},\)\(\;B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|g(x) = 0} \right\}\) và \(C = \left\{ {x
- Cho các tập sau \(A = \left[ { - 5;4} \right],\)\(\,{\rm{ B = }}\left( { - 3;2} \right)\). Khi đó
- Biết mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng
- Cho tam giác OAB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm OA, OB . Tìm mệnh đề đúng
- Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm mệnh đề sai
- Cho hình bình hành ABCD và \(AB'C'D'\) có chung đỉnh A. Tìm mệnh đề đúng
- Một đường thẳng song song với đường thẳng \(y = x\sqrt 3 + 2009\) là
- Đồ thị hàm số ở hình 1 là của hàm số
- Điều kiện xác định của phương trình \(x + 2 - \dfrac{1}{{\sqrt {x + 2} }} = \dfrac{{\sqrt {4 - 3x} }}{{x + 1}}\) là
- Phương trình \({m^2}\left( {x - 1} \right) - 2m = 4x\) vô nghiệm khi và chỉ khi
- Cho phương trình \({x^2} + 7x-12{m^2} = 0\). Hãy chọn kết luận đúng
- Tam giác ABC là tam giác gì nếu thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\) ?
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
