OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Phương trình \(\dfrac{{2x + m + 1}}{{\sqrt {x - 1} }} - 4\sqrt {x - 1}  = \dfrac{{x - 2m + 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\) có nghiệm khi ?

    • A. 
      \(m <  - \dfrac{1}{3}\)     
    • B. 
      \(m >  - \dfrac{1}{3}\) 
    • C. 
      \(m \ne  - \dfrac{4}{3}\)          
    • D. 
      \(m \in \mathbb{R}\) 

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Điều kiện xác định \(x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1\) . Khi đó bài toán trở thành tìm \(m\) để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện \(x > 1\). Ta có:

    \(\begin{array}{l}\dfrac{{2x + m + 1}}{{\sqrt {x - 1} }} - 4\sqrt {x - 1}  = \dfrac{{x - 2m + 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\\ \Leftrightarrow 2x + m + 1 - 4\left( {x - 1} \right) = x - 2m + 1\end{array}\)

    \( \Leftrightarrow 3x = 3m + 4 \Leftrightarrow x = \dfrac{{3m + 4}}{3}\)

    Nghiệm này thỏa mãn điều kiện \(x{\rm{ }} > {\rm{ }}1\) khi và chỉ khi

    \(\dfrac{{3m + 4}}{3} > 1 \Leftrightarrow 3m + 4 > 3 \Leftrightarrow m >  - \dfrac{1}{3}\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF