-
Câu hỏi:
Cho đường tròn (O;R) và dây AB = 1,2R. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA,OB lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF theo R.
-
A.
\( {S_{OEF}} = 0,75{R^2}\)
-
B.
\( {S_{OEF}} = 0,75{R^2}\)
-
C.
\( {S_{OEF}} = 0,8{R^2}\)
-
D.
\( {S_{OEF}} = 1,75{R^2}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.png)
Kẻ OH⊥EF tại H và cắt AB tại I suy ra OI⊥AB ( vì AB//EF)
Xét (O) có OI⊥AB tại I nên I là trung điểm của AB (liên hệ giữa đường kính và dây)
\( \Rightarrow IA = IB = \frac{{AB}}{2} = 0,6R\)
Lại có : OA=R
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OIA ta có
\(OI = \sqrt {O{A^2} - I{A^2}} = 0,8R\)
Mà AI//EH nên \( \frac{{AI}}{{EH}} = \frac{{OI}}{{OH}} = \frac{{0,8R}}{R} \Rightarrow EH = \frac{{0,6R}}{{0,8}} = 0,75R\)ΔOEFcân tại O (Vì \( \hat E = \hat F = \widehat {BAO} = \widehat {ABO}\)) có OH⊥EF nên H là trung điểm của EF
\( \Rightarrow EF = 2EH = 1,5R \Rightarrow {S_{EOF}} = \frac{{OH.EF}}{2} = 0,75{R^2}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Rút gọn biểu thức cho sau: \(x+3+\sqrt{x^{2}-6 x+9} \quad(x \leq 3)\)
- Giá trị của biểu thức \(\begin{aligned} &\frac{2 \sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\frac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{30}+\sqrt{162}} \end{aligned}\) là:
- Kết quả của phép tính \(\begin{aligned} &\frac{10+2 \sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\frac{8}{1-\sqrt{5}} \end{aligned}\) là :
- Rút gọn phân thức như sau \( \displaystyle{{{x^2} + 2\sqrt 2 x + 2} \over {{x^2} - 2}}\) (với \(x \ne \pm \sqrt 2 \) )
- Hãy tìm x biết rằng \(\sqrt {{x^4}} = 7.\)
- Hãy tìm x biết \(\sqrt {{x^2} + 6x + 9} = 3x - 1\)
- Biểu thức cho sau \( \displaystyle\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} .\) xác định với giá trị nào của \(x\) ?
- Rút gọn các biểu thức cho sau: \( \sqrt {{a^2}{{(a + 1)}^2}} \) với a>0
- Hãy tìm x, biết: \( \sqrt {4 - 5x} = 12\)
- Giá trị \( \sqrt {1,6} .\sqrt {2,5} \) bằng đáp án?
- Tìm x thỏa mãn điều kiện \( \sqrt {\frac{{2x - 3}}{{x - 1}}} = 2\)
- \(\text { Cho } a \geq 0 \text {, biểu thức } P=\sqrt{25 a^{2}}+4 \sqrt{\frac{a^{2}}{4}} \text { bằng }\) Nhấp chuột và kéo để di chuyển
- Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, cho AB = 12cm,AC = 16cm. Độ dài của AH đúng với kết quả nào sau đây?
- Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB=6cm và AC=8cm.
- Cho biết tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm, đường cao AH. Gọi E, F là hình chiếu của H lần lượt lên AB, AC. Tính EF
- Mô tả cánh của một máy bay. Hãy tính các độ dài DB của cánh máy bay theo số liệu được cho trong hình đó.
- Tính \( \left( {\tan {{52}^ \circ } + \cot {{43}^ \circ }} \right).\left( {\tan {{29}^ \circ } - \cot {{61}^ \circ }} \right).\left( {\tan {{13}^ \circ } - \tan {{24}^ \circ }} \right)\)
- Cho hàm số \(f(x)=a x^{4}-b x^{2}+x+3 \). Biết f(2)=17. Tính } f(-2)
- Cho hàm số \(y=f(x)=\sqrt{x-1}\). Biến số x có thể có giá trị nào sau đây:
- Cho hai hàm số như sau f( x ) = 2x2 và g( x ) = 4x - 2. Có bao nhiêu giá trị của a để f( a ) = g( a )
- Cho hàm số: \(y=m(x+2)-x(2 m+1)\). Tìm \(\mathrm{m}\) để hàm số nghịch biến, ta có kết quả sau:
- Tìm m để hàm số sau là hàm số bậc nhất sau đây \(y=\left(m^{2}+12 m+20\right) x-2 m+3\)
- Cho hàm số bậc nhất sau \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt 5 \)
- Cho hình chữ nhật ABCD có biết AB = 12cm, BC = 5cm .Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A,B,C,D.
- Chọn câu đúng. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là
- Cho đường tròn ( O ), đường kính AB. Kẻ hai dây AC và BD song song. Hãy so sánh độ dài AC và BD .
- Cho đường tròn (O;R) có hai dây AB,CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 16cm; CD = 12cm; MC = 2cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là
- Cho biết có đường tròn tâm \(O\) bán kính \(5dm,\) điểm \(M\) cách \(O\) là \(3dm.\) Tính độ dài dây dài nhất đi qua \(M.\)
- Phương trình \( \sqrt{(2 x-8)(4+x)}+2 \sqrt{(2 x-8)}=0\) có nghiệm là:
- Kết quả biểu thức \(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}+\frac{1}{\sqrt{a+1}+\sqrt{a+2}} \) sau khi trục căn thức là:
- Rút gọn biểu thức sau \(\begin{aligned} &B=\sqrt[3]{2-\sqrt{5}} \cdot(\sqrt[6]{9+4 \sqrt{5}}+\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}) \end{aligned}\) ta được
- Tính giá trị biểu thức: \(\sqrt{21-12 \sqrt{3}}-\sqrt{3}\)
- Cho \(\frac{26}{10+4 \sqrt{3}}=a+b \sqrt{3} ; a, b \in Z\). Tính giá trị a.b
- Cho \(C=(\sqrt{3}-\sqrt{2}) \sqrt{5+2 \sqrt{6}}\). Tính \(C^{2}+C^{3}+C^{7}\)
- Thực hiện tính: \(\dfrac{\root 3 \of {135} }{\root 3 \of 5 } - \root 3 \of {54} .\root 3 \of 4 \)
- Thực hiện tính: \(\root 3 \of {27} - \root 3 \of { - 8} - \root 3 \of {125} \)
- Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = {60^0}\), cạnh BC = 8cm. Tính độ dài cạnh AB.
- Điều kiện của tham số m để hàm số cho sau \(y = \left( { - m + 4} \right)x + \frac{1}{2}\) nghịch biến là
- Cho đường thẳng như sau: y=(1−4m)x+m−2 (d). Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ bằng
- Cho đường tròn (O;R) và dây AB = 1,2R. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA,OB lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF theo R.
ADMICRO
ADMICRO
