-
Câu hỏi:
Cho đường tròn (O;3) nội tiếp tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng tam giác BDE đều (như hình vẽ). Diện tích tam giác ABC là:
.png)
-
A.
\(9+9\sqrt{3}\)
-
B.
\(18+9\sqrt{3}\)
-
C.
\(18+18\sqrt{3}\)
-
D.
\(27+18\sqrt{3}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Ta có: Tam giác BDE đều
\(\Rightarrow \widehat{B}=60^o\Rightarrow \widehat{DOE}=120^o\)
Xét tam giác cân DOE có \(DO=OE=3;\widehat{DOE}=120^o\)
\(\Rightarrow BD=DE=3\sqrt{3}\)
Dễ dàng chứng minh được tam giác ADO vuông cân tại D.
\(\Rightarrow AB=BD+DA=3+3\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow BC=2AB=6+6\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow AC=AB\sqrt{3}=9+3\sqrt{3}\)
Gọi p là nửa chu vi tam giác, ta có:
\(p=9+6\sqrt{3}\)
Diện tích tam giác ABC:
\(S=pr=3(9+6\sqrt{3})=27+18\sqrt{3}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Diện tích tam giác ABC có độ dài các cạnh là 6, 8, 10 là:
- Cho tam giác ABC có các cạnh a, b, c lần lượt là 10, 15, 18. Độ dài đường trung tuyến b_m bằng:
- Cho đường tròn (O;3) nội tiếp tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng tam giác BDE đều (như hình vẽ). Diện tích tam giác ABC là:
- Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh a, b, c lần lượt là 5, 6, 7. G là trọng tâm của tam giác. (như hình vẽ) Độ lớn CG là:
- Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AB=5, AC=12. Tích của bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác là
- Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc A = 120o. Độ dài cạnh BC là:
- Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Giá trị của mc bằng
- Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng.
- Cho tam giác ABC có AC = 6, BC = 8. ha ,hb lần lượt là độ dài các đường cao đi qua các đỉnh A, B.
- Tính diện tích của tam giác ABC tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7
ADMICRO
ADMICRO
