-
Câu hỏi:
Cho các số \(5x - y,{\rm{ }}2x + 3y,{\rm{ }}x + 2y\) lập thành cấp số cộng ; các số \({\left( {y + 1} \right)^2},xy + 1,{\left( {x - 1} \right)^2}\) lập thành cấp số nhân.Tính \(x,y\)
-
A.
\((x;y) = \left( {0;0} \right);\left( {\frac{1}{3};\frac{4}{3}} \right);\left( { - \frac{3}{4}; - \frac{3}{{10}}} \right)\)
-
B.
\((x;y) = \left( {0;0} \right);\left( {\frac{{10}}{3};\frac{4}{3}} \right);\left( { - \frac{3}{4}; - \frac{3}{{10}}} \right)\)
-
C.
\((x;y) = \left( {1;0} \right);\left( {\frac{{11}}{3};\frac{4}{3}} \right);\left( { - \frac{3}{4}; - \frac{3}{{10}}} \right)\)
-
D.
\((x;y) = \left( {0;1} \right);\left( {\frac{{10}}{3};\frac{4}{3}} \right);\left( { - \frac{{13}}{4}; - \frac{{13}}{{10}}} \right)\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có các số \(5x - y,{\rm{ }}2x + 3y,{\rm{ }}x + 2y\) lập thành CSC nên suy ra \(2\left( {2x + 3y} \right) = 5x - y + x + 2y\) hay \(2x = 5y\) (1)
Các số \({\left( {y + 1} \right)^2},xy + 1,{\left( {x - 1} \right)^2}\)lập thành CSN suy ra
\({\left( {xy + 1} \right)^2} = {\left( {y + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^2} \Leftrightarrow \left( {4 + 2y - 2x} \right)\left( {4xy + 2x - 2y} \right) = 0\) (2)
Thay (1) vào (2) ta được :\(\left( {4 + 2y - 5y} \right)\left( {10{y^2} + 5y - 2y} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow y\left( {4 - 3y} \right)\left( {10y + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow y = 0,y = \frac{4}{3},y = - \frac{3}{{10}}\).
Vậy \((x;y) = \left( {0;0} \right);\left( {\frac{{10}}{3};\frac{4}{3}} \right);\left( { - \frac{3}{4}; - \frac{3}{{10}}} \right)\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho u_n có u_1 = 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850.
- Dãy số {u_n} = - 3n + 1 có phải là cấp số cộng không? Nếu phải hãy xác định số công sai?
- Dãy số {u_n} = frac{2}{n} có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định số công bội?
- Cho dãy số u_n với u_n = 3^(n/2+1) Tìm công bội của dãy số u_n.
- Tìm ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng -9 và tổng các bình phương của chúng
- Cho bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số cộng, ba số sau lập thành cấp số nhân.
- Cho cấp số cộng u_n thỏa mãn u_7-u_3=8; u_2.u_7=75
- Cho các số 5x - y, 2x+3y, x+2y lập thành CSC; các số (y+1)^2,xy + 1,(x-1)^2) lập thành CSN
- Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm.
- Số 167/84 là số hạng thứ mấy của dãy số u_n=2n+1/n+2