-
Câu hỏi:
Cho biểu thức \(A=\left ( \frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1} \right ).\left ( \frac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x} \right )\) với \(x\geq 0, x\neq 1\)
Tìm x để A đạt giá trị bằng 3
-
A.
8
-
B.
16
-
C.
32
-
D.
64
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Tìm x để A nhận giá trị là 3.
Ta có: \(A=\left ( \frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1} \right ).\left ( \frac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x} \right )\)
\(=\frac{2x+1-\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x^3}-1}.(x-\sqrt{x}+1-\sqrt{x})\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x^3}-1}.(\sqrt{x}-1)^2\)
\(=\sqrt{x}-1\)
Theo đề, \(A=3\Leftrightarrow \sqrt{x}-1=3\Leftrightarrow x=16\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biểu thức A=left ( frac{2x+1}{sqrt{x^3}-1}-frac{sqrt{x}}{x+sqrt{x}+1} ight ). Tìm x để A đạt giá trị bằng 3
- Cho biểu thức B=frac{1}{sqrt{x}+1}+frac{x}{sqrt{x}-x}) với (x>0; x eq 1. Giá trị của biểu thức B khi
- Cho biểu thức C=frac{xsqrt{x}+1}{x-1}-frac{x-1}{sqrt{x}+1}) với (x>0; x eq 1. Với giá trị nào của x thì |C|=C
- Cho biểu thức D=left ( 1+frac{x+sqrt{x}}{sqrt{x}+1} ight )left ( 1-frac{x-sqrt{x}}{sqrt{x}-1} ight )) với xgeq 1. Giá trị của x để D là ước nguyên dương của 2 là:
- Cho biểu thức E=left ( frac{sqrt{x}}{2}-frac{1}{2sqrt{x}} ight )left ( frac{x-sqrt{x}}{sqrt{x}+1}-frac{x+sqrt{x}}{sqrt{x}-1}. Định giá trị của x để biểu thức E dương
- Khẳng định nào sau đây sai?
- Khẳng định nào sau đây là sai? \(\frac{1}{2}\sqrt {48} - 2\sqrt {147} - \frac{{\sqrt {45} }}{{4\sqrt {15} }} = \frac{{119\sqrt 3 }}{4}\)
- Rút gọn \(Q = \left( {\frac{{1 - x\sqrt x }}{{1 - \sqrt x }} + \sqrt x } \right){\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 - x}}} \right)^2},x > 0,x
- Rút gọn \(M = \sqrt {\frac{a}{b}} + \sqrt {ab} - a\sqrt {\frac{1}{{ab}}} \) với a>0 và b>0
- Rút gọn \(M = \frac{{x + y}}{{{y^2}}}\sqrt {\frac{{{x^2}{y^4}}}{{{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}}}} \) với x, y>0
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
