-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC với phân giác trong AD. Biết AB=5, BC=6, CA=7 . Khi đó \(\overrightarrow{A D}\) bằng:
-
A.
\(\frac{5}{12} \overrightarrow{A B}+\frac{7}{12} \overrightarrow{A C}\)
-
B.
\(\frac{7}{12} \overrightarrow{A B}-\frac{5}{12} \overrightarrow{A C}\)
-
C.
\(\frac{7}{12} \overrightarrow{A B}+\frac{5}{12} \overrightarrow{A C}\)
-
D.
\(\frac{5}{12} \overrightarrow{A B}-\frac{7}{12} \overrightarrow{A C}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Vì AD là phân giác trong của tam giác ABC nên:
\(\begin{array}{l} \frac{B D}{D C}=\frac{A B}{A C}=\frac{5}{7} \Rightarrow \overrightarrow{B D}=\frac{5}{7} \overrightarrow{D C} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow{A D}-\overrightarrow{A B}=\frac{5}{7}(\overrightarrow{A C}-\overrightarrow{A D}) \\ \Leftrightarrow \overrightarrow{A D}=\frac{7}{12} \overrightarrow{A B}+\frac{5}{12} \overrightarrow{A C} \end{array}\)
Chọn đáp án C
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biết ba điểm phân biệt A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Các vectơ \(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng khi và chỉ khi:
- Cho biết hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N; P; Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
- Cho biết 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không được lập ra từ 4 điểm đã cho?
- Cho hình bình hành ABCD, I là giao điểm hai đường chéo. Khi đó, khẳng định nào dưới đây là đúng?
- Cho biết bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ \(\vec u\; = \;\overrightarrow {AD} \; - \;\overrightarrow {CD} \; + \;\overrightarrow {CB} \; - \;\overrightarrow {AB} \) bằng
- Cho hình thang có hai đáy là AB = 3a và CD = 6a. Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AB} \; + \;\overrightarrow {CD} } \right|\) bằng bao nhiêu?
- Cho biết tam giác ABC với phân giác trong AD. Biết AB=5, BC=6, CA=7 . Khi đó \(\overrightarrow{A D}\) bằng:
- Cho biết tam giác ABC , AM là trung tuyến, G là trọng tâm. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BG và CG . Khi đó \(\overrightarrow{G E}+\overrightarrow{G F}\) bằng:
- Tam giác ABC vuông tại A và có AB = AC = a. Thực hiện tính: \( \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \)
- Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, CA = 8cm. Thực hiện tính \( \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} \)
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
