-
Câu hỏi:
Cho ba vật dao động điểu hòa cùng biên độ \(A=10\,\,cm\) nhưng tần số khác nhau. Biết rằng tại mọi thời điểm li độ, vận tốc của các vật liên hệ với nhau bởi biểu thức \(\frac{{{x}_{1}}}{{{v}_{1}}}+\frac{{{x}_{2}}}{{{v}_{2}}}=\frac{{{x}_{3}}}{{{v}_{3}}}+2018\). Tại thời điểm t, các vật cách vị trí cân bằng của chúng lần lượt là 6 cm, 8 cm và \({{\text{x}}_{3}}\) . Giá trị \({{\text{x}}_{3}}\) gần giá trị nào nhất:
-
A.
9 cm.
-
B.
8,5 cm.
-
C.
7,8 cm.
-
D.
8,7 cm.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
+ Xét đạo hàm sau: \({{\left( \frac{x}{v} \right)}^{'}}=\frac{x'.v-v'.x}{{{v}^{2}}}=\frac{{{v}^{2}}-a.x}{{{v}^{2}}}=\frac{{{\omega }^{2}}\left( {{A}^{2}}-{{x}^{2}} \right)-\left( -{{\omega }^{2}}.x \right).x}{{{\omega }^{2}}\left( {{A}^{2}}-{{x}^{2}} \right)}=\frac{{{A}^{2}}}{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}\,\,\,\left( 1 \right)\)
+ Xét biểu thức: \(\frac{{{x}_{1}}}{{{v}_{1}}}+\frac{{{x}_{2}}}{{{v}_{2}}}=\frac{{{x}_{3}}}{{{v}_{3}}}.\)
+ Lấy đạo hàm hai vế và áp dụng đạo hàm (1) ta có:
\({{\left( \frac{{{x}_{1}}}{{{v}_{1}}}+\frac{{{x}_{2}}}{{{v}_{2}}} \right)}^{'}}={{\left( \frac{{{x}_{3}}}{{{v}_{3}}} \right)}^{'}}+2018'\Rightarrow {{\left( \frac{{{x}_{1}}}{{{v}_{1}}} \right)}^{'}}+{{\left( \frac{{{x}_{2}}}{{{v}_{2}}} \right)}^{'}}={{\left( \frac{{{x}_{3}}}{{{v}_{3}}} \right)}^{'}}\)
\(\Rightarrow \frac{{{A}^{2}}}{{{A}^{2}}-x_{1}^{2}}+\frac{{{A}^{2}}}{{{A}^{2}}-x_{2}^{2}}=\frac{{{A}^{2}}}{{{A}^{2}}-x_{0}^{2}}\Rightarrow \frac{{{10}^{2}}}{{{10}^{2}}-{{6}^{2}}}+\frac{{{10}^{2}}}{{{10}^{2}}-{{8}^{2}}}=\frac{{{10}^{2}}}{{{10}^{2}}-x_{0}^{2}}=\frac{625}{144}\)
\(\Rightarrow {{x}_{0}}=\sqrt{\frac{1924}{25}}=8,77\,\,\left( cm \right)\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào sau đây giảm liên tục
- Một vật m = 200g dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian một chu kì
- Một sóng cơ có tần số 0,5 Hz truyền trên một sợi dây đàn hồi đủ dài
- Một sóng dọc truyền trong một môi trường thì phương dao động của các phần tử
- Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình u = Acos(20πt – πx)
- Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120Hz
- Một mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L
- Mạch dao độngLC gồm tụ C = 6(µF) và cuộn cảm thuần .
- Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có giá trị cực đại là 220V.
- Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R
- Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto gồm 5 cặp cực
- Khi quan sát bong bóng xà phòng hay đĩa CD thì thấy lấp lánh
- Công thoát của electron khỏi một kim loại là 6,625.10- 19J.
- Quang điện trở có nguyên tắc hoạt động
- Trong phản ứng hạt nhân \({}_{2}^{4}He+{}_{13}^{27}Al\to {}_{15}^{30}P+X\)
- Hạt nhân 6027Co có cấu tạo gồm
- Gọi k là hệ số nhân nơtrôn thì điều kiện để phản ứng dây chuyền xảy ra là:
- Xét một lượng chất phóng xạ xác định ban đầu khối lượng là m0 .
- Từ trường đều là từ trường mà các đường sức từ là các đường
- Một người đeo kính có độ tụ -1,5 dp thì nhìn xa vô cùng
- Một vật dao động điều hoà với phương trình gia tốc
- Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng với tần số 100Hz.
- Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cos4πt(cm).
- Cho ba vật dao động điểu hòa cùng biên độ \(A=10\,\,cm\)
- Một con lắc lò xo được treo trên trần một thang máy
- Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng u = 40sin2,5πxcosωt (mm)
- Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc bằng khe Y-âng ở không khí
- Trong nguyên tử hidro, khi êlêctrôn chuyển động trên quỹ đạo K
- Chiếu một bức xạ có bước sóng \(\lambda =0,48\,\,\mu m\)
- Một sợi dây AB dài 100cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với 1 nhánh
- Đặt điện áp \(u=U\sqrt{2}\cos \left( \omega t \right)\,\left( V \right)\)
- Trong thí nghiệm Y-âng, nguồn S phát bức xạ đơn sắc \(\lambda \)
- Một tàu phá băng công suất 16 MW.
- Cho phản ứng hạt nhân \(_{0}^{1}n+_{3}^{6}Li\to _{1}^{3}H+\alpha \)
- Trong sơ đồ hình vẽ bên, R là 1 quang điện trở, AS là ánh sáng kích thích
- Bắn một hạt nơtron có động năng 2 MeV vào hạt nhân \({}_{3}^{6}Li\)
- Đặt điện áp xoay chiều lên hai đầu mạch điện như trong hình
- Một chất điểm đang dao động điều hòa với phương trình gia tốc
- Tiến hành thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,4 μm với hai khe Y-âng
- Trên một sợi dây đàn hồi căng ngang đang có sóng dừng ổn định