a) 

\(\begin{array}{l}
A = \frac{3}{{\sqrt 7  - 2}} - \frac{{14}}{{\sqrt 7 }} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7  - 2} \right)}^2}}  = \frac{{3\left( {\sqrt 7  + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt 7  - 2} \right)\left( {\sqrt 7  + 2} \right)}} - 2\sqrt 7  + \left| {\sqrt 7  - 2} \right|\\
{\rm{  }} = \frac{{3\left( {\sqrt 7  + 2} \right)}}{3} - 2\sqrt 7  + \sqrt 7  - 2 = \sqrt 7  + 2 - \sqrt 7  - 2 = 0
\end{array}\)

b) \(5{x^2} + 2\sqrt 5 x + 1 = 0 \Leftrightarrow {\left( {\sqrt 5 x + 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \sqrt 5 x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - \frac{{\sqrt 5 }}{5}\)

Vậy nghiệm của phương trình là: \(x =  - \frac{{\sqrt 5 }}{5}\)

c) 

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
3x - 2y = 16\\
x + 5y =  - 23
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x - 2y = 16\\
3x + 15y =  - 69
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - 17y = 85\\
3x - 2y = 16
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y =  - 5\\
3x - 2.( - 5) = 16
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y =  - 5
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là  (x; y) = (2;-5)