-
Câu hỏi:
a) Cho a, b, c ≠ 0 thỏa mãn a + b + c = 0. Tính \(A = \left( {1 + \frac{a}{b}} \right).\left( {1 + \frac{b}{c}} \right).\left( {1 + \frac{c}{a}} \right)\)
b) Cho (x – 4).f(x) = (x – 5).f(x + 2). Chứng tỏ rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm?
Lời giải tham khảo:
a) Ta có a + b + c = 0 suy ra a + b = - c hoặc b + c = - a hoặc a + c = - b nên
\(A = \left( {\frac{{a + b}}{b}} \right)\left( {\frac{{b + c}}{c}} \right)\left( {\frac{{c + a}}{a}} \right) = - 1\)
b) Ta thấy x = 4 thì ta có (4 – 4).f(4) = (4– 5).f(4 + 2) suy ra f(6) = 0 hay x = 6 là nghiệm của f(x)
Với x = 5 thì ta có (5 – 4).f(5) = (5– 5).f(5 + 2)suy ra f(5) = 0 hay x = 5 là nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất hai nghiệm.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Điểm kiểm tra môn toán học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: 3 6 8 4 8 10
- Cho biểu thức \(A = \left( {\frac{1}{4}{x^3}y} \right).
- Cho các đa thức:f(x) = 3x2 – 2x – x4 – 2x2 – 4x4 + 6 và g(x) = – x3 – 5x4 + 2x2+ 2x3 – 3 + x2
- Cho ∆ABC cân tại A (góc A < 900); các đường cao BD; CE (D ∈AC; E ∈ AB) cắt nhau tại H.
- a) Cho a, b, c ≠ 0 thỏa mãn a + b + c = 0. Tính \(A = \left( {1 + \frac{a}{b}} \right).\left( {1 + \frac{b}{c}} \right).