Bài tập 4 trang 241 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bước sóng của vạch quang phổ thứ nhất trong dãy Lai- man là \({\lambda _0} = 122\) nm của hai vạch \({H_\alpha },{H_\beta }\) lần lượt là \({\lambda _1} = 0,656\mu m\) và \({\lambda _2} = 0,486\mu m\). Hãy tính bước sóng hai vạch tiếp theo trong dãy Lai- man và vạch đầu tiên trong dãy Pa-sen.
Hướng dẫn giải chi tiết
Vẽ sơ đồ chuyển mức năng lượng :
Theo giả thiết :
- Vạch thứ nhất trong dãy Lai-man là: \({\lambda _0} = {\lambda _{LK}} = 122(nm)\)
- Vạch thứ nhất và vạch thứ hai trong dãy Ban-me là
\(\begin{array}{l} {\lambda _1} = {\lambda _{ML}} = 0,656(\mu m)\\ {\lambda _2} = {\lambda _{NL}} = 0,486(\mu m) \end{array}\)
1. Bước sóng hai vạch tiếp theo trong dãy Lai- man là : \({\lambda _{MK}}\) và \({\lambda _{NK}}\)
- Theo tiên đề Bo :
\(\begin{array}{l} {\varepsilon _{MK}} = {E_M} - {E_K} = {E_M} - {E_L} + {E_L} - {E_K}\\ \Rightarrow {\varepsilon _{MK}} = {\varepsilon _{ML}} + {\varepsilon _{LK}}\\ \Leftrightarrow \frac{{hc}}{{{\lambda _{MK}}}} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{ML}}}} + \frac{{hc}}{{{\lambda _{LK}}}}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{{{\lambda _{MK}}}} = \frac{1}{{{\lambda _{ML}}}} + \frac{1}{{{\lambda _{LK}}}} = \frac{1}{{0,656}} + \frac{1}{{0,122}}\\ \Rightarrow {\lambda _{MK}} = 0,1029(\mu m) \end{array}\)
Tương tự ta có:
\(\begin{array}{l} {\varepsilon _{NK}} = {E_N} - {E_K}\\ = {E_N} - {E_L} + {E_L} - {E_K}\\ = {\varepsilon _{NL}} + {\varepsilon _{LK}}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{{{\lambda _{NK}}}} = \frac{1}{{{\lambda _{NL}}}} + \frac{1}{{{\lambda _{LK}}}} = \frac{1}{{0,486}} + \frac{1}{{0,122}}\\ \Rightarrow {\lambda _{NK}} = 0,0975\left( {\mu m} \right) \end{array}\)
2. Bước sóng vạch đầu tiên trong dãy Pa-sen là :\({\lambda _{NM}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} {\varepsilon _{NM}} = {E_N} - {E_M}\\ = \left( {{E_N} - {E_K}} \right) - \left( {{E_M} - {E_K}} \right)\\ = {\varepsilon _{NK}} - {\varepsilon _{MK}}\\ \Rightarrow \frac{1}{{{\lambda _{NM}}}} = \frac{1}{{{\lambda _{NK}}}} - \frac{1}{{{\lambda _{MK}}}} = \frac{1}{{0,0975}} - \frac{1}{{0,1029}}\\ \Rightarrow {\lambda _{NM}} = 1,858(\mu m) \end{array}\)
-- Mod Vật Lý 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Tính năng lượng của các phôtôn bị nguyên tử hấp thụ
bởi bich thu
24/09/2017
Giúp em với ạ
Theo mẫu nguyên tử Bo, năng lượng ứng với các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được tính theo biểu thức \(E_n=\frac{-13,6}{n^2}eV(n=1,2,3,...)\). Giả sử có một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản thì được chiếu bằng chùm bức xạ mà các phôtôn có năng lượng tương ứng là 0,85eV; 3,4eV; 10,2eV; 12,75eV . Các phôtôn bị đám nguyên tử trên hấp thụ có năng lượng bằng ??
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm bước sóng nhỏ nhất mà nguyên tử hiđrô có thể phát ra ?
bởi Bo bo
20/09/2017
Xin giúp đỡ ạ !!
Mức năng lượng của nguyên tử hiđrô có biểu thức \(E_{n}=-\frac{13,6}{n^{2}}\)(eV); với n = 1, 2, 3… Kích thích cho nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng Em lên trạng trái dừng En bằng phôtôn có năng lượng bằng 2,865 eV, thấy bán kính quỹ đạo dừng tăng lên 6,25 lần. Bước sóng nhỏ nhất mà nguyên tử hiđrô có thể phát ra sau đó là
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tìm các tần số của bức xạ f1 và f2 ?
bởi Bánh Mì
18/09/2017
Ai biết làm bài này ko nhỉ >?
Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản. Khi chiếu bức xạ có tần số f1 vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 3 bức xạ, . Khi chiếu bức xạ có tần số f2 vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 10 bức xạ. Biết năng lượng ứng với các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được tính theo biểu thức \(E_n=-\frac{E_o}{n^2}\) ( E0 là hằng số dương, n= 1, 2, 3…). Tỉ số \(\frac{f_1}{f_2}\) là bao nhiêu ??
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài tập về Êlectron chuyển động trên các quỹ đạo dừng
bởi trần phước
23/08/2017
Xin chào mn ạ, cho em hỏi bài tap này lam sao đây ạ !!!
Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công thức \(E_n = - \frac{13,6}{n^2}\) (với n = 1, 2, 3,...). Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 về quỹ đạo dừng n = 1 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ1. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng n = 5 về quỹ đạo dừng n = 2 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ2. Mối liên hệ giữa hai bước sóng λ1 và λ2 là
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Bài toán xác định bước sóng lớn nhất của photon khi electron ở các quỹ đạo bên ngoài chuyển về quỹ đạo L?
bởi bach hao
30/07/2017
Em cầu cứu bài này cả nhà ơi, em nản quá nản rồi, huhu
Khi electron ở các quỹ đạo bên ngoài chuyển về quỹ đạo k, các nguyên tử Hiđro phát ra các photon mang năng lượng từ 10,2eV đến 13,6eV. Lấy h=6,625.10-34J.s, c=3.108m/s, e=1,6.10-19C. Khi các electron ở các quỹ đạo bên ngoài chuyển về quỹ đạo L, các nguyên từ phát ra các photon có bước sóng lớn nhất ứng với bước sóng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm sự thay đổi của bán kính quỹ đạo khi êlectron chuyển từ quỹ đạo này sang quỹ đạo khác
bởi Nguyễn Hoài Thương
20/03/2017
Em chào anh/chị.
Anh/chị có thể hướng dẫn giúp em bài này được không ạ.
Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quỹ đạo K của êlectron trong nguyên tử hiđrô là r0. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L thì bán kính quỹ đạo giảm bớt
A. 12r0
B. 4r0
C. 9r0
D. 16r0
Theo dõi (0) 7 Trả lời -
Xác định bán kính quỹ đạo dừng trong mẫu nguyên tử Bo
bởi Tay Thu
19/03/2017
Giúp em làm bài này với ạ, em quên cách làm rồi . :( :(
Trong mẫu nguyên tử Bo, giá trị nào sau đây bằng bán kính quĩ đạo dừng?
A. r = 2,12.10-10 m
B. r = 2,2.10-10 m
C. r = 6,3.10-10 m
D. r = 4,3.10-10 m
Cảm ơn Ad và mọi người nhiều ạ
Theo dõi (0) 10 Trả lời
