Giải bài tập Vật Lý 10 KNTT Bài 31

Chứng minh rằng một radian là góc ở tâm chắn cung có độ dài bằng bán kính đường tròn.

Tính quãng đường đi được khi vật chuyển động tròn có độ dịch chuyển góc 1 rad, biết bán kính đường tròn là 2 m.

Xét chuyển động của kim giờ đồng hồ. Tìm độ dịch chuyển góc của nó (theo độ và radian):

a) Trong mỗi giờ.

b) Trong khoảng thời gian từ 12 h đến 15 h 30 min.

Dựa vào việc quan sát chuyển động của kim giây trong đồng hồ có kim trôi để:

1. So sánh tốc độ của các điểm khác nhau trên kim.

2. So sánh độ dịch chuyển góc trong cùng khoảng thời gian của các điểm khác nhau trên kim.

Hãy tính tốc độ góc của kim giờ và kim phút của đồng hồ.

Roto trong một tổ máy thủy điện Hòa Bình quay 125 vòng mỗi phút. Hãy tính tốc độ góc của roto này theo đơn vị rad/s.

Biết chiều dài kim phút và kim giây của một chiếc đồng hồ lần lượt là 4 cm và 5 cm. Hãy tính:

a) Tỉ số chu kì quay của hai kim.

b) Tỉ số tốc độ của đầu kim phút và đầu kim giây.

Xét một điểm nằm trên đường xích đạo trong chuyển động tự quay của Trái Đất. Biết bán kính Trái Đất tại xích đạo là 6 400 km. Hãy tính:

a) Chu kì chuyển động của điểm đó.

b) Tốc độ và tốc độ góc của điểm đó.

Phân biệt tốc độ và độ lớn của vận tốc trong chuyển động tròn đều.

Nêu mối quan hệ giữa tốc độ v, chu kì T và bán kính r của một vật chuyển động tròn đều?

Một xe đồ chơi chạy với tốc độ không đổi 0,2 m/s trên một đường ray tròn tâm O, đường kính AB. (Hình 31.3)

a) Xác định sự thay đổi tốc độ khi xe đi từ A đến B.

b) Xác định sự thay đổi vận tốc khi xe đi từ A đến B

Chuyển động của vật nào dưới đây được coi là chuyển động tròn đều?

A. Chuyển động quay của bánh xe ô tô khi đang hãm phanh.

B. Chuyển động của một quả bóng đang lăn đều trên mặt sân.

C. Chuyển động quay của điểm treo các ghế ngồi trên chiếc đu quay đang quay đều.

D. Chuyển động quay của cánh quạt khi vừa tắt điện.

Chuyển động tròn đều có

A. vectơ vận tốc không đổi.

B. tốc độ phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

C. tốc độ góc phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

D. chu kì tỉ lệ với thời gian chuyển động.

Trên mặt một chiếc đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10 cm, kim phút dài 15 cm. Tốc độ góc của kim giờ và kim phút là

A. 1,52.10\(^{-4}\) rad/s ; 1,82.10\(^{-3}\) rad/s.

B. 1,45.10\(^{-4}\) rad/s ; 1,74.10\(^{-3}\) rad/s.

C. 1,54.10\(^{-4}\) rad/s ; 1,91.10\(^{-3}\) rad/s.

D. 1,48.10\(^{-4}\) rad/s ; 1,78.10\(^{-3}\) rad/s.

Công thức nào sau đây biểu diễn không đúng quan hệ giữa các đại lượng đặc trưng của một vật chuyển động tròn đều?

A. \(f=\frac{2\pi r}{v}\)

B. \(T=\frac{2\pi r}{v}\)

C. \(v=\omega r\)

D. \(\omega =\frac{2\pi }{T}\)

Một hòn đá buộc vào sợi dây có chiều dài 1 m, quay đều trong mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ 60 vòng/phút. Thời gian để hòn đá quay hết một vòng và tốc độ của nó là

A. 1 s; 6,28 m/s.

B. 1 s; 2 m/s.

C. 3,14 s; 1 m/s.

D. 6,28 s; 3,14 m/s.

Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính R của Trái Đất. Lấy gia tốc rơi tự do tại mặt đất là g = 10 m/s² và bán kính của Trái Đất bằng R = 6400 km. Chu kì quay quanh Trái Đất của vệ tinh là

A. 2 giờ 48 phút.

B. 1 giờ 59 phút.

C. 3 giờ 57 phút.

D. 1 giờ 24 phút.

Một cánh quạt có tốc độ quay 3000 vòng/phút. Tính chu kì quay của nó.

Một đồng hồ có kim giờ dài 3 cm, kim phút dài 4 cm. Tính tỉ số giữa tốc độ của hai đầu kim.

Hai vật A và B chuyển động tròn đều lần lượt trên hai đường tròn có bán kính khác nhau với R₁ = 3R₂, nhưng có cùng chu kì. Nếu vật A chuyển động với tốc độ bằng 15 m/s, thì tốc độ của vật B là bao nhiêu?

Hai vật A và B chuyển động tròn đều trên hai đường tròn tiếp xúc nhau. Chu kì của A là 6 s, còn chu kì của B là 3 s. Biết rằng tại thời điểm ban đầu chúng xuất phát cùng một lúc từ điểm tiếp xúc của hai đường tròn và chuyển động ngược chiều nhau. Tính khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật gặp nhau.