Tổng hợp dao động. Dao động tắt dần- cưỡng bức-cộng hưởng. Độ lệch pha 2 dao động

TỔNG HỢP DAO ĐỘNG. DAO ĐỘNG TẮT DẦN- CƯỠNG BỨC-CỘNG HƯỞNG. ĐỘ LỆCH PHA 2 DAO ĐỘNG

 

I. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

1. Biên độ và pha ban đầu

\(\begin{array}{l} {A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}c{\rm{os}}({\varphi _2} - {\varphi _1})\\ \tan \varphi = \frac{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}}}{{{A_1}c{\rm{os}}{\varphi _1} + {A_2}c{\rm{os}}{\varphi _2}}} \end{array}\)

2. Các trường hợp đặc biệt: |A₁ - A₂|  ≤ A ≤ A₁ + A₂

* x₁, x₂ cùng pha thì Dj = 2kπ ⇒ A_Max = A₁ + A₂

* x₁, x₂ ngược pha thì  Dj = (2k+1)π ⇒ A_Min = |A₁ - A₂|     

* x₁, x₂ vuông pha thì :

\(\Delta \varphi = \frac{\pi }{2} + k\pi \Rightarrow A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2} \)

* A₁ = A₂ thì  \(A = 2{A_1}{\rm{cos}}\frac{{\Delta \varphi }}{2}\)

3. Giải bằng CASIO FX 570ES:

            - Mode 2 , chế độ tính R

            - Nhập dao động A \(\angle \varphi ;Shift\,( - )\)  là dấu \(\angle \)

            - Bấm kết quả: Shift 23 =

4. Giải bằng giản đồ véctơ:

Biện luận biên độ tổng hợp A max, min theo A₁ ; A₂ ; \({\varphi _1};{\varphi _2}\) ...

II. TẮT DẦN- CƯỠNG BỨC-CỘNG HƯỞNG

1. Dao động tắt dần con lắc lò xo :

+  Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:  

\(\Delta A = \frac{{4{F_{ms}}}}{k}\)

+ Số dao động thực hiện được:

\(N = \frac{A}{{\Delta A}} = \frac{{Ak}}{{4\mu mg}}\)

+ Thời gian (Nếu đây là một dao động tắt dần chậm) kể từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn:

\(\Delta t = N.T = \frac{{AkT}}{{4\mu mg}}\)

+ Gọi \({S_{\max }}\) là quãng đường đi được kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn. Cơ năng ban đầu bằng tổng công của lực ma sát trên toàn bộ quãng đường đó, tức là:

\(\begin{array}{l} \frac{1}{2}k{A^2} = {F_{ms}}.{S_{\max }}\\ \Rightarrow {S_{\max }} = \frac{{k{A^2}}}{{2{F_{ms}}}};S = \frac{{k{A^2}}}{{2\mu mg}} \end{array}\)

2. Dao động tắt dần của con lắc đơn:

Độ giảm biên độ dài sau một chu kì:

\(\Delta S = \frac{{4{F_{ms}}}}{{m{\omega ^2}}}\)

3. Dao động cưỡng bức:

  - Tần số dao động = tần số lực cưỡng bức.

  - Có biên độ dao động cưỡng bức: Phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức F₀ , lực cản của hệ, sự chênh lệch  \(\left| {f - {f_0}} \right|\)

  - Hiện tượng cộng hưởng: Biên độ dao động cưỡng bức lớn nhất xảy ra khi: f = f₀.

4. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ không đổi.

III. ĐỘ LỆCH PHA 2 DAO ĐỘNG:

Hai dao động

x₁ = A₁cos(wt + j₁) và x₂ = A₂cos(wt + j₂)

1. x₁, x₂ cùng pha thì Dj = 2kπ thì hai li độ cùng dấu, cùng chiều chuyển động.

\(\frac{{{x_1}}}{{{A_1}}} = \frac{{{x_2}}}{{{A_2}}};\frac{{{v_1}}}{{{A_1}}} = \frac{{{v_2}}}{{{A_2}}}\)

2. x₁, x₂ ngược pha thì  Dj = (2k+1)π, về li độ và vận tốc: cùng độ lớn nhưng trái dấu nhau.

\(\frac{{{x_1}}}{{{A_1}}} = - \frac{{{x_2}}}{{{A_2}}};\frac{{{v_1}}}{{{A_1}}} = - \frac{{{v_2}}}{{{A_2}}}\)

* Thời gian lệch nhau là \(\Delta t = \frac{T}{2} + kT\)

3. x₁, x₂ vuông pha  Dj = \(\frac{\pi }{2} + k\pi \) ta có công thức độc lập (hay công thức Elip):

\(\begin{array}{l} {\left( {\frac{{{x_1}}}{{{A_1}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{x_2}}}{{{A_2}}}} \right)^2} = 1\,\,;\\ \,{\left( {\frac{{{v_1}}}{{{v_{1\max }}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{v_2}}}{{{v_{2\max }}}}} \right)^2} = 1 \end{array}\)

 

Trên đây là toàn bộ nội dung Tài liệu Tổng hợp dao động. Dao động tắt dần- cưỡng bức-cộng hưởng. Độ lệch pha 2 dao động môn Vật lý 12. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bài tập trắc nghiệm Vật lý 12 chủ đề Mạch dao động có các tụ ghép năm 2020

• Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !