Phương pháp giải dạng bài tập về kính hiển vi môn Vật Lý 11 năm 2021-2022

+ Kính hiển vi là dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt làm tăng góc trông ảnh của những vật rất nhỏ, với độ bội giác lớn hơn rất nhiều so với kính lúp.

+ Sơ đồ tạo ảnh qua kính hiển vi: \(AB\xrightarrow{{{L}_{1}}}{{A}_{1}}{{B}_{1}}\xrightarrow{{{L}_{2}}}{{A}_{2}}{{B}_{2}}\)

+ Độ bội giác: \(G=\frac{\tan \alpha }{\tan {{\alpha }_{0}}}\)      

(với \(\tan {{\alpha }_{0}}=\frac{AB}{O{{C}_{C}}}=\frac{AB}{{{}_{C}}}\))

- Ngắm chừng ở vị trí bất kì: \(\tan \alpha =\frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{\left| d_{2}^{/} \right|+\ell }\)

\(G=\frac{\tan \alpha }{\tan {{\alpha }_{0}}}=\frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{AB}.\frac{}{\left| d_{2}^{/} \right|+\ell }=\frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}\frac{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}{AB}\frac{}{\left| d_{2}^{/} \right|+\ell }=\left| {{k}_{1}} \right|\left| {{k}_{2}} \right|.\frac{}{\left| d_{2}^{/} \right|+\ell }\)

Thực tế mắt thường đặt sát với thị kính nên \(\ell =0\Rightarrow G=\left| {{k}_{1}} \right|\left| {{k}_{2}} \right|.\frac{}{\left| d_{2}^{/} \right|}\)

- Khi ngắm chừng ở cực cận: \(\tan \alpha =\frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{}\Rightarrow G=\frac{\tan \alpha }{\tan {{\alpha }_{0}}}=\frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{AB}=\left| {{k}_{1}} \right|\left| {{k}_{2}} \right|\)

- Ngắm chừng ở vô cực: \(\tan \alpha =\frac{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}{{{f}_{2}}}\)

→ \(G=\frac{\tan \alpha }{\tan {{\alpha }_{0}}}=\frac{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}{AB}.\frac{}{{{f}_{2}}}=\frac{\delta }{{{f}_{1}}{{f}_{2}}}\)  (với \(\frac{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}{AB}=\frac{F_{1}^{/}{{F}_{2}}}{{{O}_{1}}F_{1}^{/}}=\frac{\delta }{{{f}_{1}}}\))

Vậy ngắm chừng ở vô cực khô phụ thuộc vào vị trí đặt mắt

Trong đó: Khoảng cách giữa hai tiêu điểm \(F_{1}^{/}{{F}_{2}}=\delta \) gọi là độ dài quang học của kính hiển vi; Đ là khoảng nhìn rõ ngắn nhất; f₁, f₂ là tiêu cự của vật kính và thị kính

- Chú ý: Khoảng cách giữa vật kính và thị kính của kính hiển vi cố định không đổi và được tính theo: \(a={{f}_{1}}+{{f}_{2}}+\delta \)

Ví dụ 1: Một kính hiển vi có vật kính với tiêu cự f₁ = 1 cm và thị kính với tiêu cự f₂ = 4 cm. Hai thấu kính cách nhau a = 17 cm. Tính số bội giác trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực. Lấy Đ = 25 cm.

Hướng dẫn giải

+ Độ dài quang học của kính hiển vi này là: \(\delta =a-\left( {{f}_{1}}+{{f}_{2}} \right)=17-5=12\left( cm \right)\)

+ Số bội giác trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực: \({{G}_{\infty }}=\frac{\delta }{{{f}_{1}}{{f}_{2}}}=75\)

Chú ý: Trong kính hiển vi khoảng cách a giữa hai thấu kính luôn cố định không đổi nên: a = f₁ + f₂ + d

Ví dụ 2: Một kính hiển vi có vật kính với tiêu cự f₁ = 3 mm, thị kính với tiêu cự f₂ = 25 mm và độ dài quanh học d = 16 cm. Người ta đặt một tấm phim ảnh vuông góc với quang trục của hệ, cách thị kính 20 cm.

a. Cần đặt vật AB ở vị trí nào trước vật kính để ảnh cuối cùng của nó ghi được rõ nét trên phim.

b. Tính số phóng đại khi đó.

Hướng dẫn giải

a) Khoảng cách hai kính: \(a={{f}_{1}}+\delta +{{f}_{2}}=18,8\left( cm \right)\)

+ Quá trình tạo ảnh của kính thiên văn giống như quá trình tạo ảnh qua hệ hai thấu kính ghép đồng trục và được tóm tắt qua sơ đồ sau:\(AB\xrightarrow{{{L}_{1}}}{{A}_{1}}{{B}_{1}}\xrightarrow{{{L}_{2}}}{{A}_{2}}{{B}_{2}}\)

+ Để ảnh A₂B₂ rõ nét trên phim thì \(d_{2}^{/}=20\left( cm \right)\)

\(\Rightarrow {{d}_{2}}=\frac{d_{2}^{/}{{f}_{2}}}{d_{2}^{/}-{{f}_{2}}}=\frac{20.2,5}{20-2,5}=2,86\left( cm \right)\)

+ Vị trí ảnh A₁B₁ so với vật kính: \(d_{1}^{/}=a-{{d}_{2}}=15,94\left( cm \right)\)

\(\Rightarrow {{d}_{1}}=\frac{d_{1}^{/}{{f}_{1}}}{d_{1}^{/}-{{f}_{1}}}=\frac{15,94.0,3}{15,94-0,3}\approx 0,306\left( cm \right)\)

+ Vậy cần đặt vật AB trước vật kính một khoảng 0,306 cm.

b) Số phóng đại ảnh:\(\left| k \right|=\left| {{k}_{1}}.{{k}_{2}} \right|=\left| \frac{d_{2}^{/}}{{{d}_{2}}}.\frac{d_{1}^{/}}{{{d}_{1}}} \right|=\left| \frac{20}{2,86}.\frac{15,94}{0,306} \right|\approx 364,27\)

Ví dụ 3: Vật kính của một kính hiển vi có tiêu cự f₁ = 1 cm, thị kính có tiêu cự f₂ = 4 cm, độ dài quang học d = 16 cm. Người quan sát có mắt không có tật và có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 20 cm. Tính độ bội giác của ảnh trong các trường hợp người quan sát ngắm chừng ở vô cực và điểm cực cận. Coi mắt đặt sát kính.

Hướng dẫn giải

a) Ngắm chừng ở vô cực: \({{G}_{\infty }}=\frac{\delta }{{{f}_{1}}{{f}_{2}}}=\frac{16.20}{1.4}=80\)

b) Ngắm chừng ở điểm cực cận

+ Khoảng cách giữa vật kính và thị kính: \(a={{f}_{1}}+\delta +{{f}_{2}}=1+16+4=21\left( cm \right)\)

+ Sơ đồ tạo ảnh: \(AB\xrightarrow{{{L}_{1}}}{{A}_{1}}{{B}_{1}}\xrightarrow{{{L}_{2}}}{{A}_{2}}{{B}_{2}}\)

+ Khi ngắm chừng ảnh A₂B₂ ở điểm cực cận của mắt, ta có:

\(d_{2}^{/}=\overline{{{O}_{2}}{{A}_{2}}}=-O{{C}_{c}}=-20cm\)

\({{d}_{2}}=\overline{{{O}_{2}}{{A}_{1}}}=\frac{d_{2}^{/}{{f}_{2}}}{d_{2}^{/}-{{f}_{2}}}=\frac{-20.4}{-20-4}=\frac{10}{3}cm\)

\(d_{1}^{/}=\overline{{{O}_{1}}{{A}_{1}}}=a-{{d}_{2}}=21-\frac{10}{3}=\frac{53}{3}cm\)

\({{d}_{1}}=\overline{{{O}_{1}}A}=\frac{d_{1}^{/}{{f}_{1}}}{d_{1}^{/}-{{f}_{1}}}=\frac{\frac{53}{3}.1}{\frac{53}{3}-1}=\frac{53}{50}cm\)

+ Độ bội giác: \({{G}_{C}}=\frac{\tan \alpha }{\tan {{\alpha }_{o}}}\). Với \(\tan \alpha =\frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{\left| d_{2}^{/} \right|}=\frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{}\) 

Nên: \({G_C} = \frac{{{A_2}{B_2}}}{{AB}} = \frac{{{A_2}{B_2}}}{{{A_1}{B_1}}}\frac{{{A_1}{B_1}}}{{AB}} = \left| {\frac{{d_2^/}}{{{d_2}}}} \right|\left| {\frac{{d_1^/}}{{{d_1}}}} \right| = \frac{{20}}{{10/3}}.\frac{{53/3}}{{53/50}} = 100\)

Ví dụ 4: Vật kính và thị kính của một kính hiển vi có tiêu cự lần lượt là 4mm và 25mm. Các quang tâm cách nhau 160mm. Định vị trí vật để ảnh sau cùng ở vô cực.

Hướng dẫn giải

+ Sơ đồ tạo ảnh: \(AB\xrightarrow{{{L}_{1}}}{{A}_{1}}{{B}_{1}}\xrightarrow{{{L}_{2}}}{{A}_{2}}{{B}_{2}}\) (ảnh ảo).

Gọi \(\ell \) là khoảng cách giữa vật kính và thị kính.

Vì ảnh ảo A₂B₂ ở \(\infty \) nên: \({{{d}'}_{2}}\) =  –\(\infty \)

→ d₂ = f₂ = 25mm; \({{{d}'}_{1}}\) = \(\ell \) – d₂ = 160 – 25 = 135mm.

d₁ = \(\frac{{{{{d}'}}_{1}}{{f}_{1}}}{{{{{d}'}}_{1}}-{{f}_{1}}}\) = \(\frac{135.4}{135-4}\)  = 4,1221mm.

Vậy: Để ảnh sau cùng ở vô cực phải đặt vật cách vật kính 4,1221mm.

Ví dụ 5: Vât kính và thị kính của một kính hiển vi có các tiêu cự lần lượt là f₁ = 1cm; f₂ = 4cm. Độ dài quang học của kính là \(\delta \) = 15cm.

Người quan sát có điểm C_c cách mắt 20cm và điểm C_v ở vô cực.

Hỏi phải đặt vật trong khoảng nào trước kính?

Hướng dẫn giải

- Gọi a là khoảng cách giữa hai thấu kính:

a = \(\delta \) + (f₁ + f₂) = 15 + (1 + 4) = 20cm.

- Xét trường hợp mắt đặt sát kính.

- Sơ đồ tạo ảnh: \(AB\xrightarrow{{{L}_{1}}}{{A}_{1}}{{B}_{1}}\xrightarrow{{{L}_{2}}}{{A}_{2}}{{B}_{2}}\) (A₂B₂ là ảnh ảo thuộc khoảng C_cC_v).

- Khi quan sát ở C_c (hình a): Lúc đó \({{A}_{2}}\equiv {{C}_{c}}\). Do đó:

\({{{d}'}_{2}}\) = \({{{d}'}_{2c}}\) = –O₂A₂ = –OC_c = – 20cm;

d₂ = d_2c = \(\frac{{{{{d}'}}_{2c}}{{f}_{2}}}{{{{{d}'}}_{2c}}-{{f}_{2}}}\) = \(\frac{(-20).4}{-20-4}\) = \(\frac{20}{6}\) = 3,33cm.

\({{{d}'}_{1}} = {{{d}'}_{1c}} = a – {{d}_{2c}} = 20 – \frac{20}{6} = \frac{50}{3} = 16,67cm.\)

\(d1c = \frac{{{{{d}'}}_{1c}}{{f}_{1}}}{{{{{d}'}}_{1c}}-{{f}_{1}}} = \frac{\frac{50}{3}.1}{\frac{50}{3}-1} = \frac{50}{47} = 1,064cm.\)

Khi quan sát ở C_v (hình b): Lúc đó A_{2 \(\equiv \)} C_v (ở \(\infty \)). Do đó:

\({{{d}'}_{2}} = {{{d}'}_{2v}}\) = –O₂A₂ = –\(\infty \); d₂ = d_2v = f₂ = 4cm.

\({{{d}'}_{1}} = {{{d}'}_{1v}} = a – {{d}_{2v}} = 20 – 4 = 16cm.\)

d₁ = d_1v = \(\frac{{{{{d}'}}_{1v}}{{f}_{1}}}{{{{{d}'}}_{1v}}-{{f}_{1}}} = \frac{16.1}{16-1} = \frac{16}{15} \)= 1,067cm.

Suy ra: 1,064cm \(\le \) d₁ \(\le \) 1,067cm.

\(\Delta d\) = d_1v – d_1c = 1,067 – 1,064 = 0,003cm = 0,03mm.

Vậy: Phải đặt vật cách kính từ 1,064cm đến 1,067cm.

Bài 1. Một kính hiển vi có vật kính với tiêu cự f₁ = 1 cm và thị kính với tiêu cự f₂ = 4 cm. Hai thấu kính cách nhau a = 15 cm. Tính số bội giác trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực. Lấy Đ = 25 cm.

Bài 2. Vật kính của một kính hiển vi có tiêu cự f₁ = 1 cm, thị kính có tiêu cự f₂ = 4 cm.Chiều dài quang học của kính là 15 cm. Người quan sát có điểm cực cận cách mắt 20 cm và điểm cực viễn ở vô cực. Hỏi phải đặt vật trong khoảng nào trước vật kính. Biết mắt đặt sát sau thị kính.

Bài 3. Một kính hiển vi có vật kính với tiêu cự f₁ = 4 mm, thị kính với tiêu cự f₂ = 20 mm và độ dài quang học d = 156 mm. Người quan sát có mắt bình thường với điểm cực cận cách mắt Đ = 250 mm. Mắt đặt tại tiêu điểm ảnh của thị kính. Hãy xác định:

a. Khoảng cách từ vật đến vật kính trong trường hợp ngắm chừng này.

b. Số bộ giác của kính trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực.

c. Góc trông ảnh, biết AB = 2 mm.

Bài 4. Kính hiển vi có vật kính O₁ tiêu cự f₁ = 0,8cm và thị kính O₂ tiêu cự f₂ = 2cm. Khoảng cách giữa hai kính là  =16cm.

a) Kính được ngắm chừng ở vô cực. Tính khoảng cách từ vật đến vật kính và độ bội giác.

Biết người quan sát có mắt bình thường với khoảng nhìn rõ ngắn nhất Đ = 25cm.

b) Giữ nguyên vị trí vật và vật kính, ta dịch thị kính một khoảng nhỏ để thu được ảnh của vật trên màn đặt cách thị kính (ở vị trí sau) 30cm.

Tính độ dịch chuyển của thị kính, xác định chiều dịch chuyển. Tính độ phóng đại của ảnh.

Bài 5. Vật kính của kính hiển vi có tiêu cự f₁ = 0,8 cm, thị kính có tiêu cự f₂ = 2 cm, khoảng cách giữa hai kính là a = 16 cm. Một người mắt không tật quan sát một vật nhỏ qua kính trong trạng thái ngắm chừng ở vô cực. Tính khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm A, B trên vật mà mắt người ấy còn phân biệt được khi nhìn qua kính biết năng suất phân li của mắt là .

-----( Để xem đầy đủ nội dung của tài liệu, các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập để tải về máy)------

Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Phương pháp giải dạng bài tập về kính hiển vi môn Vật Lý 11 năm 2021-2022. Để xem thêm nhiều tư liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục sau:

• Phương pháp giải dạng bài tập về phản xạ toàn phần môn Vật Lý 11 năm 2021-2022
• Phương pháp giải bài tập chuyên đề lăng kính môn Vật Lý 11 năm 2021-2022