Mời các em học sinh lớp 11 cùng tham khảo tài liệu Hướng dẫn giải chi tiết bài tập SGK Toán 11 nâng cao Chương 2 Bài 3 Nhị thức Niu tơn do HỌC247 tổng hợp và biên soạn dưới đây. Nội dung tài liệu bao gồm phương pháp giải và đáp án gợi ý được trình bày một cách khoa học và dễ hiểu, giúp các em dễ dàng vận dụng, nâng cao kỹ năng làm bài. Chúc các em học tốt!
Bài 17 trang 67 SGK Toán 11 nâng cao
Tìm hệ số của x101y99 trong khai triển (2x−3y)200
Hướng dẫn giải:
Ta có:
\({\left( {2x - 3y} \right)^{200}} = \sum\limits_{k = 0}^{200} {C_{200}^k} {\left( {2x} \right)^{200 - k}}{\left( { - 3y} \right)^k}\)
Số hạng chứa x101y99 ứng với k = 99, đó là: \(C_{200}^{99}{\left( {2x} \right)^{101}}{\left( { - 3y} \right)^{99}}\)
Vậy hệ số của x101y99 là \(C_{200}^{99}{\left( 2 \right)^{101}}{\left( { - 3} \right)^{99}}\)
Bài 18 trang 67 SGK Toán 11 nâng cao
Tính hệ số của x5y8 trong khai triển (x+y)13
Hướng dẫn giải:
Ta có:
\({\left( {x + y} \right)^{13}} = \sum\limits_{k = 0}^{13} {C_{13}^k{x^{13 - k}}{y^k}} \)
Số hạng chứa x5y8 ứng với k = 8 đó là \({C_{13}^8{x^5}{y^8}}\).
Vậy hệ số của x5y8 là \(C_{13}^8 = 1287\)
Bài 19 trang 67 SGK Toán 11 nâng cao
Tính hệ số của x7 trong khai triển (1+x)11
Hướng dẫn giải:
\({\left( {1 + x} \right)^{11}} = \sum\limits_{k = 0}^{11} {C_{11}^k{x^k}{{.1}^{11 - k}}} \)
Hệ số x7 trong khai triển (1+x)11 là \(C_{11}^7 = 330\)
Bài 20 trang 67 SGK Toán 11 nâng cao
Tính hệ số của x9 trong khai triển (2−x)19
Hướng dẫn giải:
Ta có:
\({\left( {2 - x} \right)^{19}} = \sum\limits_{k = 0}^{19} {C_{19}^k{2^{19 - k}}{{\left( { - x} \right)}^k}} \)
Hệ số của x9 là \( - C_{19}^9{2^{10}} = - 94595072\) (ứng với k = 9)
Trên đây là nội dung chi tiết Giải bài tập nâng cao Toán 11 Chương 2 Bài 3 Nhị thức Niu tơn với hướng dẫn giải chi tiết, rõ ràng, trình bày khoa học. Hoc247 hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh lớp 11 học tập thật tốt.
Tư liệu nổi bật tuần
-
Phương pháp giải hai bài toán về phân số Toán 6
14/04/2022711 -
Phương pháp tính toán với số thập phân Toán 6
14/04/2022538 - Xem thêm
ERROR:connection to 10.20.1.101:9312 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.101:9312 failed (errno=111, msg=Connection refused)
XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11
Toán 11
Ngữ văn 11
Tiếng Anh 11
Vật lý 11
Hoá học 11
Trắc nghiệm Hoá học 11
Sinh học 11
Lịch sử 11
Địa lý 11
GDKT & PL 11
Công nghệ 11
Tin học 11
Tin học 11 Cánh Diều
Giải bài tập Tin học 11 KNTT
Giải bài tập Tin học 11 Cánh Diều
Cộng đồng
Xem nhiều nhất tuần
Toán 11
Ngữ văn 11
Tiếng Anh 11
Vật lý 11
Hoá học 11
Trắc nghiệm Hoá học 11
Sinh học 11
Lịch sử 11
Địa lý 11
GDKT & PL 11
Công nghệ 11
Công nghệ 11 Cánh Diều
Giải bài tập Công nghệ 11 KNTT
Giải bài tập Công nghệ 11 Cánh Diều
Tin học 11
Tin học 11 Cánh Diều
Giải bài tập Tin học 11 KNTT
Giải bài tập Tin học 11 Cánh Diều
Thông báo
Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.