Đề thi minh họa môn Toán THPTQG BGD & ĐT năm 2019 có lời giải chi tiết

Câu 1. Thể tích khối lập phương có cạnh 2a bằng

A. \(8a^3\).                              B. \(2a^3\) .                              C. \(a^3\).                                D. \(6a^3\).

Lời giải

Chọn A

Câu 2. Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 1.                                  B. 2 .                                  C. 0 .                                 D. 5.

Lời giải

Chọn D

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;\,1;\, - 1} \right)\) và \(B\left( {2;\,3;\,2} \right)\). Véctơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là

A. \(\left( {1;\,2;\,3} \right)\) .                        B. \(\left( { - 1;\, - 2;\,3} \right)\) .                   C. \(\left( {3;\,5;\,1} \right)\) .                         D. \(\left( {3;\,4;\,1} \right)\).

Lời giải

Chọn A

Ta có \(\overrightarrow {AB}  = \left( {1;\,2;\,3} \right)\).

Câu 4. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {0;1} \right)\) .                            B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).                    C.\(\left( { - 1;1} \right)\).                          D. \(\left( { - 1;0} \right)\)

Lời giải

Chọn D

Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị đi lên trong khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Vậy hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Quan sát đáp án chọn \(\left( { - 1;0} \right)\)

Câu 5. Với a và b là hai số thực dương tùy ý, \(\log \left( {a{b^2}} \right)\) bằng

A. \(2\log a + \log b\) .              B.\(\log a + 2\log b\) .              C. \(2\left( {\log a + \log b} \right)\).           D. \(\log a + \frac{1}{2}\log b\) .

Lời giải

Chọn B

Ta có   \(\log \left( {a{b^2}} \right) = \log a + \log {b^2} = \log a + 2\log \left| b \right| = \log a + 2\log b\) ( vì b dương)

Câu 6. Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 2\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x}  = 5\) khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} \) bằng

A. \(-3\).                               B. 12 .                                C. \(-8\) .                               D. 1.

Lời giải

Chọn C

Ta có \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x}  = 5 \Leftrightarrow 2\int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x}  = 10 \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {2g\left( x \right){\rm{d}}x}  = 10\)

Xét \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x}  = \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  - \int\limits_0^1 {2g\left( x \right){\rm{d}}x}  = 2 - 10 =  - 8\).

Câu 7. Thể tích khối cầu bán kính a bằng

A. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}\) .                           B.\(4\pi {a^3}\) .                            C.\(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\) .                             D. \(2\pi {a^3}\).

Lời giải

Chọn A

Câu 8. Tập nghiệm của phương trình  \({\log _2}\left( {{x^2} - x + 2} \right) = 1\) là

A. \(\left\{ 0 \right\}\) .                              B. \(\left\{ {0;1} \right\}\) .                            C.\(\left\{ { - 1;0} \right\}\).                         D. \(\left\{ 1 \right\}\) .

Lời giải

Chọn B

--------Để xem tiếp vui lòng xem online hoặc tải về máy--------

Trên đây là một phần trích dẫn của Đề thi minh họa môn Toán THPTQG BGD & ĐT năm 2019 có lời giải chi tiết. Để xem đầy đủ vui lòng xem online hoặc tải về máy.