Đề thi HK2 môn Toán 10 Trường THPT Đoàn Thượng năm 2018 có đáp án

Bài 1 (3 điểm)

1. Giải bất phương trình : .\(\frac{1}{{x - 2017}} \ge 1\)
2. Giải bất phương trình: \(qrt {9 - {x^2}}  - \sqrt 5  \le 0\)
3. Giải hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
   3x - 5 \ge x - 1\\
   (x + 19){\left( {x - 8} \right)^{}} < x + 19
   \end{array} \right.\)

Bài 2 (3 điểm)

a) Cho bất phương trình \({x^2} - m(x - 1) \ge 0\)

Tìm m để bất phương trình trên đúng với \(\forall x \in R\)

b) Cho \(c{\rm{os}}\alpha  = \frac{{ - 4}}{5},{\rm{ }}\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \). Tính \(\sin \alpha \)  và tính giá trị của biểu thức \(A = \sin \left( {\frac{\pi }{4} - \alpha } \right) + c{\rm{os}}\left( {\alpha  + \frac{{5\pi }}{6}} \right) - \frac{{2\sqrt 3 }}{5}\)                                                             

c) Rút gọn biểu thức \(P = c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\left( {\frac{{5\pi }}{2} - x} \right) + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\left( {\pi  - x} \right) - 1 + \tan (\pi  + x).\cot (3\pi  - x)\)

Bài 3 (3 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M(-1; 2); N(5; 2).

1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với ON (điểm O là gốc tọa độ).

2) Viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm M, N và có tâm nằm  trên trục hoành.

3) Tìm điểm P trên trục tung sao cho tam giác MNP  có diện tích bằng 6048 (đvdt)

Bài 4 (1 điểm)

a)  Cho x, y là hai số thực thỏa mãn điều kiện x + y -1 = 0. Chứng minh rằng: \({x^2} + 3{y^2} \ge \frac{3}{4}\) 

b) Cho x, y là hai số thực thỏa mãn điều kiện \({x^2} + {y^2} - 6x + 8y + 21 = 0\) . Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức sau:

S = x + y – 1

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề thi HK2 môn Toán 10 Trường THPT Đoàn Thượng năm 2018 có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.