Đề KSCL đầu năm môn Toán 8 trường THCS Cẩm Vũ -Hải Dương năm 2017-2018 có lời giải chi tiết

PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG           ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

     TRƯỜNG THCS CẨM VŨ                          NĂM HỌC 2017-2018

                                                                                    Môn : Toán 8

                                                                            Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (3.0 điểm)

1. Cho đa thức  A(x) = 3x + 6

a) Tính A(-1)

b) Tìm nghiệm của đa thức A(x)

2. Cho các đa thức: \(P\left( x \right) = 5{x^3} + 3{x^2} - 2x + 5;\,\,Q\left( x \right) = 5{x^3} + 2{x^2} - 2x + 1\)

a) Tính  \(P\left( x \right) + Q\left( x \right);\,\,P\left( x \right) - Q\left( x \right)\)

b) Tìm x để \(|P\left( x \right) - Q\left( x \right)| = 8\)

Câu 2 (1.0 điểm)  :

Thu gọn đơn thức và tìm bậc của đơn thức \(A = \frac{1}{2}{x^3}{y^5}\left( {2{x^2}{y^3}} \right)\)

Câu 3 (2.0 điểm)

a) Tìm đa thức M biết \(M + \left( {{x^2} - 2y} \right) = 2{x^2} - 3y + 2\)

b) Cho đa thức  \(H\left( x \right) = - 5{x^3}y - {x^2} - 3{x^3}y + 7{x^2} - 1 + 8{x^3}y\) Tìm giá trị của đa thức H(x) tại  x=  -2; y = 1

Câu 4 (3.0 điểm):

Cho \(\Delta ABC\)  có \(\angle B = {90^0}\) , AM là tia phân giác của góc A ( \(M \in BC\)). Trên tia AC lấy điểm D sao cho AB = AD.

            a) Chứng minh  \(\Delta ABM = \Delta ADM\)

            b) Chứng minh  \(MD \bot AC\)

            c) Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BD

            d) Kẻ\(BH \bot AC\,\,\left( {H \in AC} \right)\) . So sánh DH và DC

Câu 5 (1,0 điểm)

a) Cho đa thức \(f\left( x \right)\)  thỏa mãn  \(\left( {{x^2} + 2} \right)f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)f\left( {x + 1} \right)\):   với mọi giá trị của x. Chứng tỏ rằng  \(f\left( x \right)\)  có ít nhất hai nghiệm nguyên dương khác nhau.

b) Cho a, b, c khác 0 và thỏa mãn  Tính giá trị của biểu thức \(\frac{{a + b}}{c} = \frac{{b + c}}{a} = \frac{{c + a}}{b}\)

          {--xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về--}