Đề kiểm tra chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Quốc Thái năm học 2017 - 2018

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{3x}}\)

1. \(\int {{e^{3x}}dx = \frac{1}{3}{e^{3x}} + C} .\).                          B. \(\int {{e^{3x}}dx = \frac{1}{{3x + 1}}{e^{3x + 1}} + C} .\)
3.  \(\int {{e^{3x}}dx = {e^{3x}} + C} .\)                           D. \(\int {{e^{3x}}dx = 3{e^{3x}} + C} .\)

Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2x - 1} .\)

A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{2}{3}\left( {2x - 1} \right)\sqrt {2x - 1}  + C.} \)             B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{1}{3}\left( {2x - 1} \right)\sqrt {2x - 1}  + C.} \)

C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x =  - \frac{1}{3}\sqrt {2x - 1}  + C.} \)                       D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{1}{2}\sqrt {2x - 1}  + C.} \)

Câu 3. Cho \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^x} + 2x\) thỏa mãn \(F(0) = \frac{3}{2}\). Tìm \(F(x)\) .

     A. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \frac{3}{2}.\)                                B.   \(F(x) = 2{e^x} + {x^2} - \frac{1}{2}.\) 

     C. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \frac{5}{2}.\)                                  D. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \frac{1}{2}.\)

Câu 4. Tìm nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x)=sin x+cos x\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\).

A.  \(F(x) = \cos x - \sin x + 3.\)                        B.   \(F(x) =  - \cos x + \sin x + 3.\) 

C.    \(F(x) =  - \cos x + \sin x - 1.\)                    D. \(F(x) =  - \cos x + \sin x + 1.\)

Câu 5.  Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của của hàm số \(f(x) = \,\frac{1}{{x - 1}}\) và \(F(2) = \,1\). Tính \(F(3)\)?

     A.  \(F(3) = \ln 2 - 1.\)             B.  \(F(3) = \ln 2 + 1.\)                C.  \(F(3) = \frac{1}{2}.\)                   D. \(F(3) = \frac{7}{4}.\)

Câu 6. Cho hàm số  thỏa mãn \(f'(x) = 3 - 2\sin x\) và \(f(0) = 7.\) Tính \(f\left( {\frac{\pi }{3}} \right).\)

A.  \(f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \pi  + 6.\)               B.   \(f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \pi  + 3.\)                   

C.   \(f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \pi  + 1.\)               D.  \(f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \pi  + 14.\)

Câu 7. Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ {1;\,2} \right]\),  \(f(1) = \,7\) và \(f(2) = \,{\rm{2}}\). Tính \(I = \int\limits_1^2 {f'(x)dx} \).

     A. \(I = \,5.\)                    B.  \(I = -\,5.\)                C. \(I = \,9.\)                     D. \(I = \frac{{11}}{2}.\)

Câu 8. Cho \(\int\limits_{ - 1}^2 {f(x)}  = 1.\) Tính \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {x + 2f(x)} \right]dx} .\)

A. \(I = \frac{5}{2}.\)                            B.   \(I = \frac{7}{2}.\)               C.  \(I = \frac{3}{2}.\)                       D. \(I = \frac{11}{2}.\)

Câu 9. Cho \(\int\limits_0^6 {f(x)dx}  = 12\). Tính \(I = \int\limits_0^2 {f(3x)dx} \).

     A. \(I=6\)                       B.  \(I=36\)               C. \(I=2\)                         D. \(I=4\)

Câu 10. Tích phân \(I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} .dx} ,\) bằng cách đặt \(t = {x^2} - 1.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

     A.  \(I = 2\int\limits_0^3 {\sqrt t .dt} .\)          B. \(I = \int\limits_1^2 {\sqrt t .dt} .\)           C. \(I = \int\limits_0^3 {\sqrt t .dt} .\)            D. \(I = \frac{1}{2}\int\limits_1^2 {\sqrt t .dt} .\)

----Để xem tiếp nội dung vui lòng xem online hoặc tải về----

Trên đây là phần trích dẫn Đề kiểm tra 1 tiết chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Quốc Thái năm học 2017 - 2018 . Để xem chi tiết nội dung đề thi, quý thầy cô cùng các em học sinh có thể chọn chức năng xem trực tuyến hoặc tài về máy.