Chuyên đề Các đặc điểm của tụ điện môn Vật Lý 11 năm 2021

CHUYÊN ĐỀ CÁC ĐẶC ĐIỂM CỦA TỤ ĐIỆN

 

a. Tụ điện là gì?

Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau và ngăn cách nhau bằng một lớp cách điện. Mỗi vật dẫn đó gọi là một bản của tụ điện.

Tụ điện dùng để chứa điện tích.

Tụ điện là dụng cụ được dùng phổ biến trong các mạch điện xoay chiều và các mạch vô tuyến. Nó có nhiệm vụ tích và phóng điện trong mạch điện.

Độ lớn điện tích trên mỗi bản của tụ điện khi đã tích điện gọi là điện tích của tụ điện.

Tụ điện được dùng phổ biến là tụ điện phẳng.

Tụ điện phẳng là tụ điện được cấu tạo bởi hai bản kim loại phẳng đặt song song với nhau và ngăn cách nhau bởi một lớn điện môi. Hai bản kim loại này gọi là hai bản của tụ điện.

Trong mạch điện, tụ điện được kí hiệu như hình bên.

b. Cách tích điện cho tụ điện

Để tích điện cho tụ điện, người ta nối hai bản của tụ điện với hai cực của nguồn điện, cực nối với bản dương sẽ tích điện dương, cực nối với bản âm sẽ tích điện âm.

Điện tích của hai bản bao giờ cũng có độ lớn bằng nhau, nhưng trái dấu nhau. Ta gọi điện tích của bản dương là điện tích của tụ điện.

c. Điện dung của tụ điện

Người ta chứng minh được rằng:

Điện tích Q mà một tụ điện nhất định tích được tỉ lệ thuận với hiệu điện thế U đặt giữa hai bản của nó.

\(Q=CU\text{ }hay\text{ }C=\frac{Q}{U}\)

Điện dung của tụ điện \(C=\frac{Q}{U}\) là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện ở một hiệu điện thế nhất định.

Đơn vị điện dung là fara (kí hiệu là F).

Người ta thường dùng các ước của Fara (vì các tụ điện thường dùng chỉ có điện dung từ 10^-12F đến 10^-6F.

d. Tụ điện phẳng

Điện dung của tụ điện phẳng được xác định bởi công thức:

\(C=\frac{\varepsilon S}{k4\pi d}\)

Trong đó: S là diện tích phần đối diện giữa hai bản tụ (m²).

                d là khoảng cách giữa hai bản (m).

                \(\varepsilon \) là hằng số điện môi của lớp điện môi chiếm đầy giữa hai bản.

                k = 9.10⁹ (Nm²/C²).

                C là điện dung của tụ điện phẳng (F).

Mỗi tụ điện có một hiệu điện thế giới hạn. Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ vượt quá hiệu điện thế giới hạn thì lớp điện môi giữa hai bản tụ bị đánh thủng, tụ điện bị hỏng.

e. Ghép các tụ điện

e1. Ghép song song

Xét một bộ tụ gồm n tụ C₁, C₂,..., C_n mắc song song như hình vẽ.

Gọi U là hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch,

U₁,U₂,..., U_n là hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện C₁,C₂,...,C_n.

Khi các tụ điện mắc song song với nhau thì ta có

U = U₁ = U₂ =... = U_n

Ta thay các tụ C₁, C₂,..., C_n bởi một tụ điện C_b có tác dụng tương tự như bộ gồm n tụ trên, khi đó điện tích của tụ C_b là

Q_b = Q₁ + Q₂ + … + Q_n

Chia cả hai vế của phương trình trên cho U và chú ý U = U₁ = U₂ =... = U_n ta có

\(\frac{{{Q}_{b}}}{U}=\frac{{{Q}_{1}}}{{{U}_{1}}}+\frac{{{Q}_{2}}}{{{U}_{2}}}+...+\frac{{{Q}_{n}}}{{{U}_{n}}}\)

Từ đó suy ra \({{C_b} = {\rm{ }}{{\rm{C}}_1} + {\rm{ }}{{\rm{C}}_2} + {\rm{ }} \ldots {\rm{ }} + {\rm{ }}{{\rm{C}}_n}}\)

Đây chính là công thức tính điện dung của bộ tụ mắc song song với nhau.

e2. Ghép nối tiếp

Xét một bộ tụ gồm n tụ C₁, C₂,..., C_n mắc nối tiếp như hình vẽ.

Ta thay các tụ C₁, C₂,..., C_n bởi một tụ điện C_b có tác dụng tương tự như bộ gồm n tụ trên. Vì bản âm của tụ này nối với bản dương của tụ kia, nên điện tích của các tụ là như nhau, và là điện tích của tụ C_b

Q_b = Q₁ = Q₂ = … = Q_n

Khi các tụ điện mắc nối tiếp với nhau, ta có

U = U₁ + U₂ + ... + U_n

Chia cả hai vế của phương trình trên cho Q và chú ý Q_b = Q₁ = Q₂ = … = Q_n  ta có

\(\frac{U}{{{Q}_{b}}}=\frac{{{U}_{1}}}{{{Q}_{1}}}+\frac{{{U}_{2}}}{{{Q}_{2}}}+...+\frac{{{U}_{n}}}{{{Q}_{n}}}\)

Từ đó suy ra: \({\frac{1}{{{C_b}}} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}} + ... + \frac{1}{{{C_n}}}}\)

Ví dụ 1: Một tụ điện phẳng điện dung 12 pF, điện môi là không khí. Khoảng cách giữa hai bản tụ 0,5 cm. Tích điện cho tụ điện dưới hiệu điện thế 20 V. Tính:

a) Điện tích của tụ điện.

A. 24.10^-11 C.           

B. 12.10^-11 C.   

C. 36.10^-11 C.    

D. 15.10^-11 C.               

b) Cường độ điện trường trong tụ.

A. 3.10⁴ V/m.           

B. 4.10³ V/m.               

C. 2.10³ V/m.      

D. 1,2.10³ V/m.            

Lời giải

a) Điện tích của tụ điện là: \(Q=CU={{24.10}^{-11}}\left( C \right)\)

Đáp án A

b) Cường độ điện trường trong tụ là: \(E=\frac{U}{d}=4000\left( V/m \right)\)

Đáp án B

Ví dụ 2: Một tụ điện phẳng không khí, điện dung 40 pF, tích điện cho tụ điện ở hiệu điện thế 120V.

a) Tính điện tích của tụ.

A. 24.10^-10 C.           

B. 48.10^-10 C.               

C. 36.10^-10 C.     

D. 40.10^-10 C.               

b) Sau đó tháo bỏ nguồn điện rồi tăng khoảng cách giữa hai bản tụ lên gấp đôi. Tính hiệu điện thế mới giữa hai bản tụ. Biết rằng điện dung của tụ điện phẳng tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai bản của nó

A. 120 V.                  B. 480 V.                      C. 240 V.                                 D. 200 V.                     

Lời giải

a) Điện tích của tụ điện là: \(Q=CU={{48.10}^{-10}}\left( C \right)\)

Đáp án B

b) Khi tháo bỏ nguồn điện ra thì điện tích Q không thay đổi

\(Q=Q'\Leftrightarrow CU=C'U'\)

Ta có: \(C\sim \frac{1}{d}\Rightarrow C'=\frac{C}{2}\Rightarrow U'=2U=2.120=240\,V\)

Đáp án C

Ví dụ 3: Tụ điện phẳng không khí có điện dung C = 500 pF được tích điện đến hiệu điện thế 300 V.

a) Tính điện tích Q của tụ điện.

A. 1,5.10^-7 C.           

B. 3.10^-6 C.                  

C. 5.10^-7 C.   

D. 2,5.10^-7 C.               

b) Ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có \(\varepsilon =2\). Tính điện dung C₁, điện tích Q₁ và hiệu điện thế U₁ của tụ điện lúc đó.

A. C₁ = 1000 pF, Q₁ = 150 nC, U₁ = 150 V.

B. C₁ = 500 pF, Q₁ = 150 nC, U₁ = 600 V.

C. C₁ = 1000 pF, Q₁ = 300 nC, U₁ = 150 V.

D. C₁ = 500 pF, Q₁ = 150 nC, U₁ = 600 V.

c) Vẫn nối tụ điện với nguồn nhưng nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có \(\varepsilon =2\). Tính C₂, Q₂, U₂ của tụ điện.

A. C₂ =1000pF, Q₂ =150nC, U₂ =150 V.

B. C₂ = 500 pF, Q₂ =150 nC, U₂ =600V.

C. C₂ =1000 pF, Q₂ =300nC, U₂ =300V.

D. C₂ = 500 pF, Q₂ = 300 nC, U₂ = 600 V.

Lời giải

a) Điện tích của tụ điện là: \(Q=CU=1,{{5.10}^{-7}}\left( C \right)\)

Đáp án A

b) Khi ngắt tụ ra khỏi nguồn thì điện tích Q không thay đổi

\({{Q}_{1}}=Q=150\,nC\Leftrightarrow CU={{C}_{1}}{{U}_{1}}\)

Ta có: \(C\sim \varepsilon \Rightarrow {{C}_{1}}=2C=1000\,pF,\,{{U}_{1}}=\frac{U}{2}=150\,V\)

Đáp án A

c) Vẫn nối tụ điện với nguồn thì \({{U}_{2}}=U=300V\)

+ Điện dung là: C₂ = 2C = 1000 pF

+ Điện tích của tụ: Q₂ = 2Q₁ = 300 nC

Đáp án C

Ví dụ 4: Một tụ điện phẳng có các bản tụ hình tròn bán kính 10 cm. Khoảng cách và hiệu điện thế giữa hai bản là 1 cm, 108V. Giữa hai bản là không khí. Tìm điện tích của tụ điện?

A. 1,5.10^-9 C.            B. 3.10^-9 C.                   C. 6.10^-9 C.                                 D. 5.10^-9 C.                  

Lời giải

Điện tích của tụ điện là:

\(Q=CU=\frac{\varepsilon SU}{4\pi kd}=\frac{{{100.10}^{-4}}.\pi .108}{4\pi {{.9.10}^{9}}{{.10}^{-2}}}={{3.10}^{-9}}\left( C \right)\)

Đáp án B

Ví dụ 5: Hai bản của 1 tụ điện phẳng không khí có dạng hình chữ nhật kích thước 10cm x 5cm. Tụ điện được tích điện bằng một nguồn điện sao cho cường độ điện trường giữa 2 bản tụ là 8.10⁵ V/m. Tính điện tích của tụ điện trên.

A. 6,1.10^-8 C.           

B.5,12.10^-8 C.              

C. 3,54.10^-8 C.    

D. 8,25.10^-8 C.             

Lời giải

Điện tích của tụ điện là:

\(Q=CU=\frac{S}{4\pi kd}.Ed=\frac{{{50.10}^{-4}}}{{{4.9.10}^{9}}.\pi }{{.8.10}^{5}}=3,{{54.10}^{-8}}\left( C \right)\)

Đáp án C

Ví dụ 6: Một tụ điện phẳng không khí có điện dung 20pF. Tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế 250V.

a) Tính điện tích và năng lượng điện trường của tụ điện.

A. 1,5.10^-9 C.            B. 3.10^-9 C.                   C. 6.10^-9 C.                          D. 5.10^-9 C.                  

b) Sau đó tháo bỏ nguồn điện rồi tăng khoảng cách giữa hai bản tụ điện lên gấp đôi. Tính hiệu điện thế giữa hai bản khi đó.

A. 500 V.                  B. 250 V.                      C. 750 V.                                 D. 600 V.

Lời giải

a) Điện tích và năng lượng điện trường của tụ điện là:

\(\begin{array}{l}
q = CU = {5.10^{ - 9}}\,C;\\
{\rm{W}} = \frac{1}{2}C{U^2} = {625.10^{ - 9}}\,J
\end{array}\)

b) Ban đầu \(C=\frac{\varepsilon S}{4\pi kd}\), sau khi tháo:

\(C'=\frac{\varepsilon S}{4\pi k2d}=\frac{C}{2}=10\,pF;\,q'=q;\,U'=\frac{q'}{C'}=500\,V\)

Đáp án A

Câu 1: Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A. Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau nhưng không tiếp xúc với nhau. Mỗi vật đó gọi là một bản tụ.

B. Tụ điện phẳng là tụ điện có hai bản tụ là hai tấm kim loại có kích thước lớn đặt đối diện với nhau.

C. Điện dung của tụ điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện và được đo bằng thương số giữa điện tích của tụ và hiệu điện thế giữa hai bản tụ.

D. Hiệu điện thế giới hạn là hiệu điện thế lớn nhất đặt vào hai bản tụ điện mà lớp điện môi của tụ điện đã bị đánh thủng.

Câu 2: Điện dung của tụ điện không phụ thuộc vào:

A. Hình dạng, kích thước của hai bản tụ.

B. Khoảng cách giữa hai bản tụ.

C. Bản chất của hai bản tụ.

D. Chất điện môi giữa hai bản tụ.

Câu 3: Một tụ điện phẳng gồm hai bản tụ có diện tích phần đối diện là S, khoảng cách giữa hai bản tụ là d, lớp điện môi có hằng số điện môi 8, điện dung được tính theo công thức:

A. \(C=\frac{\varepsilon S}{{{9.10}^{9}}.2\pi d}\)

B. \(C=\frac{\varepsilon S}{{{9.10}^{9}}.4\pi d}\)

C. \(C=\frac{{{9.10}^{9}}.S}{\varepsilon .4\pi d}\)       

D. \(C=\frac{{{9.10}^{9}}.\varepsilon S}{4\pi d}\)

Câu 4: Một tụ điện phẳng, giữ nguyên diện tích đối diện giữa hai bản tụ, tăng khoảng cách giữa hai bản tụ lên hai lần thì

A. Điện dung của tụ điện không thay đổi.

B. Điện dung của tụ điện tăng lên hai lần.

C. Điện dung của tụ điện giảm đi hai lần.

D. Điện dung của tụ điện tăng lên bốn lần.

Câu 5: Bốn tụ điện giống nhau có điện dung C được ghép nối tiếp với nhau thành một bộ tụ điện. Điện dung của bộ tụ điện đó là:

A. \({{C}_{b}}=4C\)   

B. \({{C}_{b}}=\frac{C}{4}\).      

C. \({{C}_{b}}=2C\)       

D. \({{C}_{b}}=\frac{C}{2}\)

Câu 6: Bốn tụ điện giống nhau có điện dung C được ghép song song với nhau thành một bộ tụ điện. Điện dung của bộ tụ điện đó là:

A. \({{C}_{b}}=4C\)   

B. \({{C}_{b}}=\frac{C}{4}\).

C. \({{C}_{b}}=2C\)       

D. \({{C}_{b}}=\frac{C}{2}\)

Câu 7: Một tụ điện có điện dung 500 (pF) được mắc vào hiệu điện thế 100 (V). Điện tích của tụ điện là:

A. q = 5.10⁴ (μC).     

B. q = 5.10⁴ (nC).         

C. q = 5.10^-2 (μC).    

  D. q = 5.10^-4 (C).

Câu 8: Một tụ điện phẳng gồm hai bản có dạng hình tròn bán kính 3 (cm), đặt cách nhau 2 (cm) trong không khí. Điện dung của tụ điện đó là:

A. C = 1,25 (pF).      

B. C = 1,25 (nF).          

C. C = 1,25 (uF)                    

D.  C = 1,25 (F).

Câu 9: Một tụ điện phẳng gồm hai bản có dạng hình tròn bán kính 5 (cm), đặt cách nhau 2 (cm) trong không khí. Điện trường đánh thủng đối với không khí là 3.10⁵ (V/m). Hiệu điện thế lớn nhất có thể đặt vào hai bản cực của tụ điện là:

A. U_max = 3000 (V).  

B. U_max = 6000 (V).      

C. U_max = 15.10³ (V).                   

D. U_max = 6.10⁵ (V).

Câu 10: Một tụ điện phẳng được mắc vào hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế 50 (V). Ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi kéo cho khoảng cách giữa hai bản tụ tăng gấp hai lần thì

A. Điện dung của tụ điện không thay đổi.

B. Điện dung của tụ điện tăng lên hai lần.

C. Điện dung của tụ điện giảm đi hai lần.

D. Điện dung của tụ điện tăng lên bốn lần.

Câu 11: Một tụ điện có điện dung 500pF mắc vào hai cực của một máy phát điện có hiệu điện thế 220V. Tính điện tích của tụ điện:

A. 0,31 μC                B. 0,21 μC                    C.0,11μC                            D.0,01μC

Câu 12: Năng lượng điện trường trong tụ điện tỉ lệ với:

A. hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện

B. điện tích trên tụ điện

C. bình phương hiệu điện thế hai bản tụ điện

D. hiệu điện thế hai bản tụ và điện tích trên tụ

Câu 13: Một tụ điện có điện dung 2000 pF mắc vào hai cực của nguồn điện hiệu điện thế 5000V. Tính điện tích của tụ điện:

A.10μC                     B. 20 μC                       C.30μC                            D.40μC

Câu 14: Một tụ điện có điện dung C, điện tích q, hiệu điện thế U. Tăng hiệu điện thế hai bản tụ lên gấp đôi thì điện tích của tụ:

A. không đổi            

B. tăng gấp đôi            

C. tăng gấp bốn                              

D. giảm một nửa

Câu 15: Một tụ điện có điện dung C, điện tích q, hiệu điện thế U. Ngắt tụ khỏi nguồn, giảm điện dung xuống còn một nửa thì điện tích của tụ:

A. không đổi            

B. tăng gấp đôi            

C. giảm còn một nửa                       

D. giảm còn một phần tư

Câu 16: Một tụ điện có điện dung C, điện tích q, hiệu điện thế U. Ngắt tụ khỏi nguồn, giảm điện dung xuống còn một nửa thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ:

A. không đổi            

B. tăng gấp đôi            

C. giảm còn một nửa                       

D. giảm còn một phần tư

Câu 17: Một tụ điện có điện dung C, điện tích q, hiệu điện thế U. Ngắt tụ khỏi nguồn, giảm điện dung xuống còn một nửa thì năng lượng của tụ:

A. không đổi            

B. tăng gấp đôi            

C. giảm còn một nửa      

D. giảm còn một phần tư

Câu 18: Điện dung của tụ điện phẳng phụ thuộc vào:

A. hình dạng, kích thước tụ và bản chất điện môi

B. kích thước, vị trí tương đối của 2 bản và bản chất điện môi

C. hình dạng, kích thước, vị trí tương đối của hai bản tụ

D. hình dạng, kích thước, vị trí tương đối của hai bản tụ và bản chất điện môi

ĐÁP ÁN

1-D	2-C	3-B	4-C	5-B	6-A	7-C	8-A	9-B	10-C
11-C	12-C	13-A	14-B	15A	16-B	17-B	18-D

Câu 1: Đáp án D

Hiệu điện thế giới hạn là hiệu điện thế lớn nhất đặt vào hai bản tụ điện mà lớp điện môi của tụ điện vẫn chưa bị đánh thủng.

Câu 2: Đáp án C.

Điện dung của tụ điện phụ thuộc vào hình dạng, kích thước, khoảng cách giữa hai bản tụ và chất điện môi giữa hai bản tụ. Không phụ thuộc vào bản chất của hai bản tụ.

Câu 3: Đáp án B.

Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng:

\(C=\frac{\varepsilon S}{{{9.10}^{9}}.4\pi d}\)

Câu 4: Đáp án C.

Áp dụng công thức tính điện dung của tụ điện phẳng \(C=\frac{\varepsilon S}{{{9.10}^{9}}.4\pi d}\) ta thấy:

Một tụ điện phẳng, khi ta giữ nguyên diện tích đối diện giữa hai bản tụ, tăng khoảng cách giữa hai bản tụ lên hai lần thì điện dung của tụ điện giảm đi hai lần.

Câu 5: Đáp án B.

Áp dụng công thức tính điện dung của bộ tụ điện gồm n tụ điện giống nhau mắc nối tiếp \({{C}_{b}}=\frac{C}{n}\)

Câu 6: Đáp án A.

Áp dụng công thức tính điện dung của bộ tụ điện gồm n tụ điện giống nhau mắc song song C_b = n.C

Câu 7: Đáp án C.

Áp dụng công thức tính điện tích của tụ điện q = C.U với C = 500 (pF) = 5.10^-10 (F) và U = 100 (V). Điện tích của tụ điện là q = 5.10^-8 (C) = 5.10^-2 (μC).

Câu 8: Đáp án A.

Áp dụng công thức tính điện dung của tụ điện phẳng \(C=\frac{\varepsilon S}{{{9.10}^{9}}.4\pi d}\), với không khí có\(\varepsilon =1\), diện tích \(S=\pi {{R}^{2}}\), R = 3 (cm) = 0,03 (m), d = 2(cm) = 0,02(m). Điện dung của tụ điện đó là

C = 1,25.10^-12 (F) = 1,25 (pF).

 Câu 9: Đáp án B.

Áp dụng công thức U_max = E_max.d

với d = 2 (cm) = 0,02 (m) và E_max = 3.10⁵ (V/m).

Hiệu điện thế lớn nhất có thể đặt vào hai bản cực của tụ điện là U = 6000 (V).

Câu 10: Đáp án C.

Một tụ điện phẳng được mắc vào hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế 50 (V). Ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi kéo cho khoảng cách giữa hai bản tụ tăng gấp hai lần thì điện tích của tụ điện không thay đổi còn điện dung của tụ điện giảm đi 2 lần do điện dung tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai bản

\(C=\frac{\varepsilon S}{k.4\pi d}\)

Câu 11: Đáp án C.

Q = CU = 0,11μC

Câu 12: Đáp án C.

W ~ U²

Câu 13: Đáp án A.

Sử dụng công thức Q = CU

Câu 14: Đáp án B.

Q ~ U nên U tăng 2 lần thì Q cũng tăng lên 2 lần

Câu 15: Đáp án A.

Ngắt tụ khỏi nguồn thì điện tích không đổi

Câu 16: Đáp án B.

Ngắt tụ khỏi nguồn thì điện tích không đổi mà C giảm xuống một nửa nên U tăng gấp đôi

Câu 17: Đáp án B.

Ngắt tụ khỏi nguồn thì điện tích không đổi mà C giảm xuống một nửa, \(W\sim\frac{1}{U}\)  nên W tăng 2 lần

Câu 18: Đáp án D

Điện dung của tụ điện phẳng phụ thuộc vào hình dạng, kích thước, vị trí tương đối của 2 bản tụ và bản chất của điện môi.

 

---(Hết )---

 

Trên đây là toàn bộ nội dung tài liệu Chuyên đề Các đặc điểm của tụ điện môn Vật Lý 11 năm 2021. Để xem thêm nhiều tư liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.