Cẩm nang viết Phương trình dao động của vật DĐĐH dành cho học sinh 12

CẨM NANG VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA VẬT DĐĐH DÀNH CHO HỌC SINH 12

1. Thí dụ 1:

Một vật dao động điều hoà trên 1 đoạn thẳng l = 20 cm,thực hiện 150 dao động / phút.Ở thời điểm t =0 , vật đi qua vị trí x0 = 5 cm và hướn về vị trí cân bằng.Viết phương trình dao động của vật

1. Học sinh đã giải như sau:

Biên độ :    

\(A = \frac{l}{2} = 10cm\)     

\(\omega  = \frac{{150}}{{60}} = 2,5rad\)           

Khi t = 0 thì x0 = 5 cm

→ x0 =A sin\(\varphi \) = 5cm

→cos\(\varphi \)= 1/2

→\(\varphi  = \frac{\pi }{3}\) và phương trình: x =10sin(2,5 t +\(\pi \)/6)

2. Lời giải này có sai lầm và hiểu sai khái niệm tần số góc \(\omega \)

\(\omega  = 2\pi .f = 2\pi \frac{n}{t} = 2\pi \frac{{150}}{{60}} = 5\pi (rad/s)\)

_Điều thứ 2 cần chú ý khi giải hàm số ,sẽ có 2 nghiệm là :

\(\varphi  = \frac{\pi }{6}\) và \(\varphi  = \frac{5\pi }{6}\).

Để chọn nghiệm thoả mãn bài toán vật lý,cần chú ý chiều chuyển động của vật

_Theo bài ra kho t = 0 ,x0>0 vật đang chuyển động về vị trí cân bằng vậy v0 <0

_Mà \(v = x = \omega A{\rm{ }}cos(\omega t{\rm{ }} + \varphi ) \to {v_0} = \omega Acos\varphi \) .vì v0 <0 mà A và \(\omega \) luôn luôn dương nên trong biểu thức này cosj phải lấy giá trị âm. Do phải chọn nghiệm \(\varphi  = \frac{5\pi }{6}\).

_Phương trình dao động đúng : \(x = 10sin(5\pi t + 5\pi /6)\)   cm

Thí dụ 2 :

Một lò xo, đầu trên được gắn cố định, đầu dưới treo 2 vật có khối lượng m1=m2=1 kg

Hai vật nối với nhau bằng 1 sợi dây mảnh, độ cứng của lò xo là k=100N/m.

Khi 2 vật đang ở vị trí cân bằng(hình) người ta đốt đứt dây nối 2 vật.Sau khi dây đứt ,m1 dao động điều hoà.viết phương trình dao động của m1.chọn chiều dương hướng xuống,lấy g= 10m/s2,mốc thời gian khi đứt dây

Lời giải

_Trong bài này phương trình dao động có dạng \(x = A{\rm{ }}cos(\omega t + \varphi )\)

_Học sinh có thể hiểu sai vị trí cân bằng và viết : 

\(\begin{array}{l} x = Acos\varphi = 0\\ \to {v_0} = - \omega Asin\varphi = 0 \end{array}\)

_Trong bài này vật dao động quanh vị trí cân bằng là vị trí khi m1 được treo vào lò xo mà m1 ở vị trí cân bằng.

Vậy:

\(\begin{array}{l} {x_0} = {m_1}.g\\ \to {x_0} = \frac{{{m_1}.g}}{k} = \frac{{1.10}}{{100}} = 0,1m = 10cm \end{array}\)

...

---Để xem tiếp các ví dụ minh họa trong Cẩm nang viết Phương trình dao động của vật DĐĐH, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Cẩm nang viết Phương trình dao động của vật DĐĐH dành cho học sinh 12 năm học 2019-2020. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào website hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Các em quan tâm có thể xem thêm các tài liệu tham khảo cùng chuyên mục:

• Đề thi giữa HK1 môn Vật lý 12 năm 2019-2020 trường THPT Lê Quý Đôn có đáp án

• Đề thi giữa HK1 môn Vật lý 12 năm học 2019-2020 trường THPT Nguyễn Tất Thành

​Chúc các em học tốt