Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Tùng Thiện

TRƯỜNG THPT TÙNG THIỆN

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn phương án A, B, C, D

A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\).

B. \(y = - {x^3} - 3{x^2} + 1\).

C. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\).

D. \(y = {x^3} - 3x + 1\).

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} < 9\) là

A. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).

B. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Câu 3. Một hình nón có chiều cao h = 2a, bán kính đáy \(r = a\sqrt 3 \). Diện tích xung quanh khối trụ đã cho bằng.

A. \(3\sqrt {21} \pi {a^3}\)

B. \(2\sqrt {21} \pi {a^3}\)

C. \(7\sqrt {21} \pi {a^3}\)

D. \(\sqrt {21} \pi {a^3}\)

Câu 4. Cho \(a = {\log _3}5;b = {\log _2}5\). Tính \({\log _{24}}18\) theo a,b

A. \(\frac{{a - 2b}}{{3a + b}}\).

B. \(\frac{{a + 2b}}{{3a + b}}\).

C. \(\frac{{a + 2b}}{{3a - b}}\).

D. \(\frac{{a + 2b}}{{2a + b}}\).

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SD. Khoảng cách giữa AM và SC là

A. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{5}\)

B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

C. a

D. \(\frac{a}{3}\)

Câu 6. Hàm số \(y = 2{x^3} - {x^2} - 4x + 3\) đồng biến trên khoảng:

A. \(\left( { - 1;1} \right)\).

B. \(\left( {2; + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - \infty ;2} \right)\).

D. \(\left( { - 1;2} \right)\).

Câu 7. Diện tích toàn phần của hình bát diện đều cạnh bằng 2a là

A. \(4{a^2}\sqrt 3 \)

B. \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

C. \(8{a^2}\sqrt 3\)

D. \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{8}\)

Câu 8. Số cách chọn ra 6 học sinh từ 40 học sinh trong lớp 12A sao cho bạn An phải có mặt là.

A. 757575

B. \(A_{40}^6\)

C. \(C_{40}^6\)

D. 575757

Câu 9. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Đặt \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {x^2}\). Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;4} \right)\) là

 

A. \(g\left( 2 \right)\).

B. \(g\left( 0 \right)\).

C. \(g\left( 4 \right)\).

D. \(g\left( { - 2} \right)\).

Câu 10. Cho hàm số bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 

A. \(a < 0;\,\,b > 0;\,\,c < 0;\,\,d < 0.\).

B. \(a < 0;\,\,b > 0;\,\,c > 0;\,\,d < 0.\).

C. \(a < 0;\,\,b < 0;\,\,c > 0;\,\,d < 0.\).

D. \(a > 0;\,\,b > 0;\,\,c > 0;\,\,d < 0.\).

ĐÁP ÁN

1A       2B       3D       4B       5A       6B       7C       8D       9A       10A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Số nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 1} \right) + {\log _3}\left( {5 - x} \right) = 1\)

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu 2. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau \(\overline {abc} \) thỏa mãn chữ số a là chữ số lẻ và \(a < b < c\).

A. 100

B. 150

C. 200

D. 50

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) góc \(30^\circ \). Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) theo a.

A. \(d = a.\)

B. \(d = \frac{{a\sqrt {21} }}{7}.\)

C. \(d = \frac{{2a\sqrt {21} }}{{21}}.\)

D. \(d = a\sqrt 3 .\)

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(m\sqrt {{x^2} + 2} = x + m\) có 3 nghiệm phân biệt

A. \( - \sqrt 2 < m < 0\)

B. \( - \sqrt 2 < m < \sqrt 2 \)

C. \(0 < m < \sqrt 2 \)

D. \( - 1 < m < 1\)

Câu 5. Giá trị tổng \(S = 1 + \frac{1}{{\sqrt 3 }} + {\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} + ... + {\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^n} + ...;n = 1,2,3...\)

A. \(S = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

B. \(S = \frac{{3 + \sqrt 3 }}{2}\)

C. \(S = \frac{{3 - \sqrt 3 }}{2}\)

D. \(S = \frac{3}{2}\)

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 1\) có 3 cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4

A. \(\sqrt[5]{{16}}\)

B. \(\sqrt[5]{8}\)

C. \(\sqrt[5]{4}\)

D. \(\sqrt[5]{2}\)

Câu 7. Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 4\) có giá trị cực đại bằng

A. - 4

B. 4

C. 5

D. - 5

Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở đỉnh C và \(SA \bot \left( {ABC} \right),SC = a\). Gọi x là góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất. Giá trị cos x bằng

A. \(\sqrt {\frac{1}{3}} \)

B. 0

C. 1

D. \(\sqrt {\frac{2}{3}} \)

Câu 9. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 4\) trên \(\left[ {0;2} \right)\). Giá trị biểu thức \(P = {M^2} + {m^2}\) bằng

A. 40

B. 10

C. 30

D. 20

Câu 10. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết AB = 5, AD = 3, AA' = 2. Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là.

A. \(\frac{{10}}{3}\)

B. \(\frac{{25}}{3}\)

C. 10

D. 30

ĐÁP ÁN

1A       2D       3C       4B       5B       6A       7A       8D       9A       10D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a, BC = 4a, \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\), hai mặt bên (SBC) và (SAD) cùng hợp với đáy ABCD một góc 30^o .Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a.

A. \(\frac{{8{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

B. \(\frac{{8{a^3}\sqrt 3 }}{9}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\).

Câu 2. Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số cộng.

A. \({u_n} = \sqrt {n + 1} \)

B. \({u_n} = 3n - 1\)

C. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^{n + 1}}\)

D. \({u_n} = \frac{{n - 1}}{n}\)

Câu 3. Hệ số chứa \({x^6}\) trong khai triển \({\left( {3{x^3} - \frac{1}{x}} \right)^{10}}\) là.

A. 295245

B. 405

C. 153290

D. 17010

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > - 1\) là

A. \(\left[ {1;3} \right)\)

B. \(\left( {1;3} \right)\)

C. \(\left( {3; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;3} \right)\)

Câu 5. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA'C'C) hợp với mặt đáy một góc bằng 45⁰. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a.

A. \(\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{{16}}\).

B. \(\frac{{3{a^3}}}{{16}}\).

C. \(\frac{{{a^3}}}{{16}}\).

D. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{16}}\).

Câu 6. Hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh bằng 2a có thể tích là

A. \(V = 4{a^3}\sqrt 3 \)

B. \(V = 2{a^3}\sqrt 3 \)

C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

D. \(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Câu 7. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 3}}\) tại điểm \(A\left( {1; - 1} \right) \)là

A. \(y = x - 1\).

B. \(y = - x\).

C. \(y = x + 1\).

D. \(y = - x + 1\).

Câu 8. Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt[3]{{2x + 1}} - 1}}{x};x \ne 0\\ m\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;;x = 0 \end{array} \right.\) . Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 0\) khi

A. \(m = - \frac{2}{3}\)

B. \(m = \frac{3}{2}\)

C. \(m = \frac{2}{3}\)

D. \(m = - \frac{3}{2}\)

Câu 9. Một hình trụ có chiều cao \(h = a\), bán kính đáy \(r = a\sqrt 3 \). Thể tích khối trụ đã cho bằng.

A. \(9\pi {a^3}\)

B. \(\pi {a^3}\)

C. \(3\pi {a^3}\)

D. \(6\pi {a^3}\)

Câu 10. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên tập ?

A. \(y = {\left( {\frac{\pi }{e}} \right)^x}\).

B. \(y = {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x}\).

C. \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x\).

D. \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} + 1} \right)\).

ĐÁP ÁN

1A       2B       3D       4B       5B       6B       7B      8C       9C       10B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = {\cos ^3}x - 3{\sin ^2}x - m\cos x - 1\) đồng biến trên đoạn \(\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right)\)

A. \(m \le 9\).

B. \(m \le 1\).

C. \(m \ge 9\).

D. \(m \ge 1\).

Câu 2. Có 10 bạn học sinh xếp ngẫu nhiên thành một hàng dọc. Tính xác suất để 3 bạn Hoa, Mai, Lan đứng cạnh nhau.

A. \(\frac{3}{5}\)

B. \( - \frac{1}{{15}}\)

C. \(\frac{1}{5}\)

D. \(\frac{{11}}{{15}}\)

Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA = a, SB = 2a, SC = 3a. Tính khoảng cách từ đỉnh S đến \(\left( {ABC} \right)\).

A. \(\frac{{4a\sqrt {21} }}{{21}}\)

B. \(\frac{{5a\sqrt {21} }}{{21}}\)

C. \(\frac{{11a\sqrt {21} }}{{21}}\)

D. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{{21}}\)

Câu 4. Bất phương trình \({4^x} - m{.2^x} + 1 > 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left[ {0;1} \right)\) khi

A. \(m < 2\).

B. \(m \le \frac{5}{2}\).

C. \(m < \frac{5}{2}\).

D. \(m \le 2\).

Câu 5. Đồ thị hàm số \(y = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 6. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a , điểm O là tâm đáy ABCD. Gọi hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh O, đáy là đường tròn nội tiếp đáy A'B'C'D'. Đặt \({V_1},{V_2}\) lần lượt là thể tích của khối nón \(\left( N \right)\) và khối lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tỷ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng.

A. \(\frac{3}{\pi }\)

B. \(\frac{{12}}{\pi }\)

C. \(\frac{6}{\pi }\)

D. \(\frac{9}{\pi }\)

Câu 7. Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 2x} \right)^{ - \frac{{13}}{7}}}\) là

A. (0;2)

B. [0;2)

C. ℝ\[0;2)

D. ℝ\(0;2)

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = {\left| x \right|^3} + m{x^2} + 3\left| x \right| + 1\) có 4 điểm cực trị

A. \(m \ge - 1\).

B. \(m > - 1\).

C. \(m \le - 1\).

D. \(m < - 1\).

Câu 9. Cho một tấm nhôm hình tròn tâm O bán kính R được cắt thành hai miếng hình quạt, sau đó quấn thành hai hình nón \(\left( {{N_1}} \right)\) và \(\left( {{N_2}} \right)\). Gọi \({V_1},{V_2}\) lần lượt là thể tích của khối nón \(\left( {{N_1}} \right)\) và \(\left( {{N_2}} \right)\). Tính \(k = \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) biết \(AOB = {90^0}\).

A. \(k = \frac{{3\sqrt {105} }}{5}\)

B. \(k = 2\)

C. \(k = 3\)

D. \(k = \frac{{7\sqrt {105} }}{9}\)

Câu 10. Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Gọi \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right)\) là một điểm bất kỳ trên \(\left( C \right)\). Khi tổng khoảng cách từ \(M\) đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng \({x_M} + {y_M}\).

A. \(2\sqrt 2 - 1\)

B. \(2 - \sqrt 2 \)

C. \(2 - 2\sqrt 2 \)

D. \(1\)

ĐÁP ÁN

1C       2B       3A       4A       5C       6B       7C       8D       9A       10C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Tùng Thiện. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Ấp Bắc

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Chuyên Quốc Học Huế

​Chúc các em học tập tốt !