Lý thuyết trọng tâm và phương pháp giải các bài tập Giao thoa sóng cơ hay và khó

LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG CƠ

I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1) Hai nguồn cùng pha:

Cực đại:  \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)

 +) Với \(k = 0 \Rightarrow {d_1} = {d_2}\) : Quỹ tích các điểm cực đại trong trường hợp này là đường trung trực của AB.

+) Với  \(k = \pm 1 \Rightarrow {d_2} - {d_1} = \pm \lambda \): Quỹ tích các điểm cực đại trong trường hợp này là đường cong Hypebol bậc 1, nhận A, B làm các tiêu điểm.

+) Với \(k = \pm 2 \Rightarrow {d_2} - {d_1} = \pm 2\lambda \) : Quỹ tích các điểm cực đại trong trường hợp này là đường cong Hypebol bậc 2, nhận A, B làm các tiêu điểm… Tương tự với k=3,4...

Cực tiểu: \({d_2} - {d_1} = \left( {k + 0,5} \right)\lambda \)

 +) Với  \(k = 0;k = - 1 \Rightarrow {d_2} - {d_1} = \pm \frac{\lambda }{2}\): Quỹ tích các điểm cực tiểu trong trường hợp này là đường cong Hypebol nhận A, B làm tiêu điểm, và nằm giữa đường trung trực của AB với đường cong Hypebol cực đại bậc 1.

+) Với  \(k = 1;k = - 2 \Rightarrow {d_2} - {d_1} = \pm \frac{{3\lambda }}{2}\): Quỹ tích các điểm cực tiểu trong trường hợp này là đường cong Hypebol nhận A, B làm tiêu điểm, và nằm giữa đường Hypebol cực đại bậc 1 và cực đại bậc 2.

2) Hai nguồn lệch pha bất kỳ:

Ta có:

\(\begin{array}{l} \Delta \varphi = {\varphi _1} - {\varphi _2} + \frac{{2\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }\\ \left\{ \begin{array}{l} CD{\rm{:}}{\varphi _1} - {\varphi _2} + \frac{{2\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda } = k2\pi \\ CT:{\varphi _1} - {\varphi _2} + \frac{{2\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda } = \left( {2k + 1} \right)\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} C{\rm{D}}:{d_2} - {d_1} = k\lambda + \frac{{{\varphi _2} - {\varphi _1}}}{{2\pi }}\lambda \\ CT:{d_2} - {d_1} = \left( {k + 0,5} \right)\lambda + \frac{{{\varphi _2} - {\varphi _1}}}{{2\pi }}\lambda \end{array} \right. \end{array}\)

II. VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp S1 và  S2. Hai nguồn này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha. Xem biên độ sóng không thay đổi trong quá trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nước và nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2  sẽ: A. dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại B. dao động với biên độ cực tiểu. C. dao động với biên độ cực đại. D. không dao động.

Lời giải:

Hai nguồn dao động cùng pha do đó khi xảy ra giao thoa sóng cơ, các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ dao động với biên độ cực đại.

Chọn C.

Ví dụ 2: Tại hai điểm M và N trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp cùng phương và cùng pha dao động. Biết biên độ, vận tốc của sóng không đổi trong quá trình truyền, tần số của sóng bằng 40 Hz và có sự giao thoa sóng trong đoạn MN. Trong đoạn MN, hai điểm dao động có biên độ cực đại gần nhau nhất cách nhau 1,5 cm. Vận tốc truyền sóng trong môi trường này bằng: A. 2,4 m/s                             B. 1,2 m/s                          C. 0,3 m/s                          D. 0,6 m/s

Lời giải:

Do 2 nguồn ta xét là hai nguồn cùng pha. Ta có điểm O là trung điểm của MN dao động với biên độ cực đại.

Xét điểm E thuộc dãy cực đại với k=1.

Ta có:

\(\begin{array}{l} EN = ON + OE,ME = OM - OE\\ \Rightarrow EN - EM = 2{\rm{O}}E = \lambda \\ \Rightarrow OE = \frac{\lambda }{2}\\ \Leftrightarrow \frac{\lambda }{2} = 1,5\\ \Rightarrow \lambda = 3cm\\ \Rightarrow v = \lambda .f = 1,2m/s \end{array}\)

Chọn B.

Ví dụ 3: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số 20 Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách nguồn A và B những khoảng d1=20cm  và d2=26cm  , sóng có biên độ cực tiểu. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là A. 36 cm/s                            B. 48 cm/s                         C. 40 cm/s                         D. 20 cm/s

Lời giải:

Do giữa M và trung trực của AB có 2 dãy cực đại khác nên M thuộc dãy cực tiểu số 3.

Do đó : 

\(\begin{array}{l} {d_2} - {d_1} = 2,5\lambda \\ \Rightarrow \lambda = 2,4cm\\ \Rightarrow v = \lambda f = 48cm/s \end{array}\)

Chọn B.

Ví dụ 4: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1 và  S2  dao động với cùng pha, cùng tần số f = 50 Hz. Giữa S1 và  S2 có 10 hypebol là quỹ tích của các điểm đứng yên. Khoảng cách giữa đỉnh của hai hypebol ngoài cùng là 45cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là: A. v = 4,5 m/s                      B. v = 5 m/s                       C. v = 1 m/s                         D. v = 1 m/s

Lời giải:

Khoảng cách giữa hai đỉnh Hypebol liên tiếp là  \(\frac{\lambda }{2}\).

Do có 10 dãy đứng yên nên ta có:

\(\begin{array}{l} 9\frac{\lambda }{2} = 45\\ \Rightarrow \gamma = 10\\ \Rightarrow v = \lambda f = 5m/s \end{array}\)

Chọn B.

Ví dụ 5: Hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A và B trên mặt nước có tần số f = 24 Hz. Tại điểm M trên mặt nước cách các nguồn đoạn 16 cm và 20,5 cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là A. v = 43,2 cm/s                   B. v = 54 cm/s                   C. v = 36 cm/s                      D. v = 20 cm/s

Lời giải:

Do điểm giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác nên M thuộc dãy cực đại số 3.

Khi đó :

\(\begin{array}{l} {d_2} - {d_1} = 3\lambda \\ \Rightarrow \lambda = \frac{{20,5 - 16}}{3} = 1,5cm\\ \Rightarrow v = \lambda f = 1,5.24 = 36cm/s \end{array}\)

Chọn C.

...

---Để xem tiếp nội dung các bài tập về Giao thoa sóng cơ, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Lý thuyết trọng tâm và phương pháp giải các bài tập Giao thoa sóng cơ hay và khó môn Vật lý 12 năm học 2019-2020. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Tổng hợp chuyên đề lý thuyết Dao động cơ học 2018

• Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !