Hỏi đáp về Ôn tập chương Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau đây \(P = \sqrt {1 - x}  + \sqrt {1 + x}  + 2\sqrt x \) 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d): \(y = \left( {m + 2} \right)x + 3\) và Parabol \(\left( P \right)\,:\,y = {x^2}\). Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Giải hệ phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l}4x - \left| {y + 2} \right| = 3\\x + 2\left| {y + 2} \right| = 3\end{array} \right.\) 

Cho \(B = \dfrac{{3\sqrt x  + 1}}{{x + 2\sqrt x  - 3}} - \dfrac{2}{{\sqrt x  + 3}}\) với \(x \ge 0,x \ne 1\). Chứng minh \(B = \dfrac{1}{{\sqrt x  - 1}}\)

Có: \(A = \dfrac{{\sqrt x  + 4}}{{\sqrt x  - 1}}\). Tính giá trị  A khi \(x = 9\)

Cho ba số dương \(x,y,z\) thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện sau đây \(x + y + z = 1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P = \frac{x}{{x + 1}} + \frac{y}{{y + 1}} + \frac{z}{{z + 1}}\).

Cho hàm số như sau \(y = \left( {m - 1} \right)x - 4\) có đồ thị là đường thẳng \(\left( d \right)\). Tìm \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(y = 2x + 5\).

Cho biểu thức sau \(A = \frac{{2\sqrt x  - 4}}{{\sqrt x  - 1}}\). Tính giá trị của \(A\) khi \(x = 9\).

Hãy rút gọn: \({B = 3\sqrt {20}  - 20\sqrt {\frac{1}{5}}  - \frac{4}{{\sqrt 5  + \sqrt 3 }}}\) 

Hãy rút gọn: \({A = 3\sqrt {\frac{1}{3}}  + \frac{1}{2}\sqrt {48}  + \sqrt {75} }\) 

Cho biết x, y là các số không âm thỏa mãn \(x + y = 4\). Chứng minh \({x^2}{y^2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right) \le 128\) 

Hãy giải pt: \({x^2} + 2 = 2\sqrt {{x^3} + 1} .\)

Do cải tiến kỹ thuật nên tổng sản lượng thu hoạch cam nhà bác Minh  năm 2017 đạt 180 tấn, tăng 20% so với năm 2016. Cho biết năm 2016 nhà bác Minh thu hoạch được bao nhiêu tấn cam? 

Giải hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{y + 1}} = 4\\\dfrac{2}{x} - \dfrac{1}{{y + 1}} = 3\end{array} \right..\)

Giải: \({x^4} - 8{x^2} - 9 = 0.\)

Hãy vẽ đồ thị hàm số \(y = 2x - 3\) trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)

Rút gọn biểu thức sau: \(B = {\left( {x + 2} \right)^2} - {x^2}.\)

Hãy tìm \(x\) biết \(4x - 6 = 0.\)

Rút gọn A sau: \(A = \sqrt {12}  + \sqrt 3 .\) 

Cho  phương trình \({x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + 4m - 11 = 0,\) với \(m\) là tham số. Hãy tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\;{x_2}\) thỏa mãn hệ thức \(2{\left( {{x_1} - 1} \right)^2} + \left( {6 - {x_2}} \right)\left( {{x_1}{x_2} + 11} \right) = 72.\)

Giải phương trình sau đây \(4x + \dfrac{3}{{x - 1}} = 11\)

Giải hệ phương trình sau đây: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 14\\2x + 3y = 24\end{array} \right.\)    

Cho \(a \ge 0,a \ne 4.\) Chứng minh rằng \(\dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt a  + 2}} + \dfrac{{2\left( {\sqrt a  - 2} \right)}}{{a - 4}} = 1\) .

Trục căn thức ở mẫu của biểu thức sau \(A = \dfrac{1}{{2 - \sqrt 3 }}\)