Hỏi đáp về Ôn tập chương Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9

Cho phương trình bậc hai sau \({x^2} - 3x + m = 0\) (m là tham số). Ta gọi \({x_1};{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A = x_1^2 + x_2^2 - 3{x_1}{x_2}\)

Cho phương trình bậc hai sau \({x^2} - 3x + m = 0\) (m là tham số). Tìm m để phương trình có nghiệm bằng \( - 2\) . Tính nghiệm còn lại ứng với m vừa tìm được.

Hãy giải: \({x^2} + 2\sqrt 3 x + 2 = 0\). 

Hãy giải hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 101\\ - x + y =  - 1\end{array} \right.\)

Hãy giải phương trình: \(\sqrt 3 x - \sqrt 2 x = \sqrt 3  + \sqrt 2 \)   

Giả sử ta có x, y, z là 3 số thực dương thỏa mãn \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 2\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức    \(A = \dfrac{2}{{{x^2} + {y^2}}} + \dfrac{2}{{{y^2} + {z^2}}} + \dfrac{2}{{{z^2} + {x^2}}}\)\(\, - \dfrac{{{x^3} + {y^3} + {z^3}}}{{2xyz}}\) 

Cho hệ phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 2m + 3\\x + 2y = 3m + 1\end{array} \right.\) (m là tham số). Tìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn điều kiện \({x^2} + {y^2} = 5\).

Cho hệ phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 2m + 3\\x + 2y = 3m + 1\end{array} \right.\) (m là tham số). Giải hệ khi \(m = 2\).

Tìm nghiệm của  phương trình \({x^2} - 6x + 5 = 0\)

Hãy tìm giá trị của m để đồ thị hàm số sau \(y = m{x^2}\) đi qua điểm \(A\left( {2;4} \right)\).

Rút gọn biểu thức đã cho sau: \(P = \sqrt 3 \left( {\sqrt {12}  - 3} \right) + \sqrt {27} \)

A. m < 2

B. \(\dfrac{4}{9} < m < 2\)       

C. \(2 < m < \dfrac{9}{4}\)        

D. \(m < \dfrac{4}{9}\)

A. 45                                       B. 54     

C. 90                                       D. 49

A. (d₁) và (d₂) trùng nhau       

B. (d₁) và (d₂) cắt nhau tại một điểm trên trục trung

C. (d₁) và (d₂) song song với nhau  

D. (d₁) và (d₂) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.

A. \(\dfrac{{\sqrt {13}  - \sqrt {17} }}{2}\)

B. \(\dfrac{{\sqrt {17}  + \sqrt {13} }}{2}\)      

C. \(\sqrt {17}  - \sqrt {13} \)         

D. \(\dfrac{{\sqrt {17}  - \sqrt {13} }}{2}\)

A. \(x \le  - 15\)        

B. \(x \ge 15\)      

C. \(x \ge  - 15\)          

D. \(x \le 15\)

A. \(\dfrac{1}{3}\)        

B. \( - \dfrac{1}{3}\)        

C. \( - 3\)            

D. 3

A. \(y = 4x + 1\)            

B.  \(y =  - 4x - 1\)         

C. \(y =  - 4x + 1\)

D. \(y = 4x - 1\) 

A. \(m =  - 3\)           

B. \(m \in \left\{ { - 3;\;1} \right\}\)       

C. \(m \in \left\{ { - 1;\;3} \right\}\)        

D. \(m = 1\) 

A. \(\left( {2;\;0} \right)\)         

B. \(\left( {2;\;1} \right)\)     

C. \(\left( {1;\;2} \right)\)          

D. \(\left( {2;\; - 1} \right)\)

A. \(m =  - \dfrac{1}{2}\)      

B. \(m = 4\)     

C. \(m =  - \dfrac{3}{2}\)       

D. \(m \ne 4\) 

A. \(2\sqrt 5  - 2\)                 

B. \( - 2\)                          

C. \(2\)                     

D. \(2 - 2\sqrt 5 \) 

A. 0        

B. 1      

C. \(2\sin {62^0}\)

D. \(2\cos {28^0}\)

A. 4                                         B. -12          

C. -4                                        D. 8

A. \(m >  - 2\)          

B. \(m <  - 2\)       

C. \(m > 2\)             

D. \(m \le  - 2\)