Hỏi đáp về Ôn tập chương Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9

Tìm \(n\in Z\) để \(n^4+n^3+n^2\) là số chính phương

Gỉai pt : \(x+\frac{2a\left|x+a\right|}{x}=\frac{a^2}{x}\)

Tìm các số a , b sao cho phân thức\(\frac{x^2+5}{x^2-3x-2}\) viết được thành \(\frac{a}{x-2}+\frac{b}{\left(x+1\right)^2}.\)

\(x+\sqrt{x+1}=\frac{1}{\sqrt{x}}\)

tìm x nha

- Giải các phương trình sau:

a, \(\sqrt{16\left(x+1\right)}\) - \(\sqrt{9\left(x+1\right)}\) = 4

b, \(\sqrt{9x+9}\) + \(\sqrt{4x+4}\) = \(\sqrt{x-1}\)

- Các bạn giúp mình với, tks nhiều ạ !

Tìm Max của 

A=\(\frac{3x^2-6x+17}{x^2-2x+5}\)

B=\(\frac{x}{\left(x+100\right)^2}\)

Tìm tất cả cặp số tự nhiên (x, y, z) thỏa hệ phương trình:

\(\begin{cases}x=3y-z\\x^2+y^2=1972\end{cases}\)

giá trị của biểu thức \(\frac{\left(1+\frac{2017}{1}\right)\left(1+\frac{2017}{2}\right)...\left(1+\frac{2017}{1009}\right)}{\left(1+\frac{1009}{1}\right)\left(1+\frac{1009}{2}\right)...\left(1+\frac{1009}{2007}\right)}\) là.....

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.

a) \(\begin{cases}3x-y=5\\5x+2y=23\end{cases}\);         b) \(\begin{cases}3x+5y=1\\2x-y=-8\end{cases}\)

Tìm số x không âm, biết:

a. \(\sqrt{x}=15\)                   b. \(2\sqrt{x}=14\)

c. \(\sqrt{x< \sqrt{2}}\)                 d. \(\sqrt{2x< 4}\)

giúp mk nka m.n mk đaq cần gấp

Cho các số nguyên dương a;b;c đôi một nguyên tố cùng nhau, thỏa mãn: \(\left(a+b\right).c=ab\)  Xét tổng M=a+b có là số chính phương không ? Vì sao?

giải các phương trình sau :

a.\(\sqrt{3x^2-18x+28}+\sqrt{4x^2-24x+45}=-x^2+6x-5\)

b. \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)

cho phương trình: x^2 - (m-1)x-m^2 +m -2

CMR: pt luôn có hai nghiệm trái dấu

Tìm m để biểu thức A=X1^2 +X2^2 đạt giá trị nhỏ nhất

Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A(1;-2) và song song với (d) y = 3x-5

Số nghiệm của phương trình:\(\sqrt{10+3x}-x=0\)

cho pt x^2+px+q=0 cmr nếu 2p^2-9q=0 thì pt có 2 nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia 

Giải bất phương trình :

\(\frac{x-1}{2}+\frac{x-2}{3}+\frac{x-3}{4}>\frac{x-4}{5}+\frac{x-5}{6}\)

giả sử x₁ , x₂ là 2 nghiệm của phương trình: x² - 8x +6 =0. Tính
D= x₁⁴ - x₂⁴
E= x₁⁴ - x₂⁴

H= x₁⁶ + x₂⁶

Giair giúp em với ạ

cho  pt  ẩn x : 

x^2 - (2m-3)x+ m^2 -3m=0

a. CMR pt luôn có hai nghiệm

b. định m để pt có hai nghiệm thỏa 1<x2<x1<6

c. tìm hệ thức giửa x1;x2 đọc lập với m 

lớp9

Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3):

a) X² = 2;                  b) X² = 3;

c) X²  = 3,5;               d) X²  = 4,12

Tìm các số nguyên m để các phương trình ẩn x có nghiệm duy nhất:

\(\left(m^2-5m+4\right)x=4+m\)

Cho phương trình: \(\left(m+1\right)x^2-2\left(m-1\right)x+m-2=0\) 

a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

b) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2, tìm nghiệm còn lại

c) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1\) ; \(x_2\) thỏa mãn hệ thức \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{7}{4}\)

d) Tìm giá trị nhỏ nhất ủa biểu thức A= \(2x_1^2+2x_2^2+x_1x_2\)

Xác định m để phương trình : 
+, Có 2 nghiệm trái dấu 
+, Có 2 nghiệm âm phân biệt 
+, Có hai nghiệm dương phân biệt 
a, \(x^2+5x+3m-1=0\) 
b, \(2x^2+12x-15m=0\) 
c, \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2=0\)

Cho biết một nghiệm của phương trình. Tìm nghiệm còn lại : 
a , \(x^2-mx+m+1=0\) ; x = \(-\frac{3}{2}\)
b, \(2x^2-3m^2x+m=0\)  ; x = 1

Cho phương trình: ax² + bx + c = 0 (a,b,c khác 0) có hai nghiệm dương x₁, x₂. Chứng minh rằng phương trình bậc hai cx² + bx + a = 0 cũng có hai nghiệm dương x₃, x₄. Suy ra x₁ + x₂ + x₃ + x₄ \(\ge\) 4