Hỏi đáp về Ôn tập chương Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9

Bài IV.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 64)

Giải các phương trình :

a) \(x^3+4x^2+x-6=0\)

b) \(x^3-2x^2-5x+6=0\)

c) \(2x^4+2\sqrt{2}x^3+\left(1-3\sqrt{2}\right)x^2-3x-4=0\)

d) \(\left(2x^2+7x-8\right)\left(2x^2+7x-3\right)-6=0\)

Muốn tìm hai số khi biết tổng của chúng bằng S, tích của chúng bằng P thì ta giải phương trình nào sau đây :

(A) \(x^2+Sx+P=0\)

(B) \(x^2-Sx+p=0\)

(C) \(x^2-Sx-P=0\)

(D) \(x^2+Sx-P=0\)

Với các giá trị của m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\3x+2y=m\end{matrix}\right.\)

có nghiệm duy nhất ( x₀;y₀ ) thì giá trị nhỏ nhất của tích x₀.y₀

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một ca nô đi từ A đến B, nghỉ 40 phút ở B, rồi lại trở về bến A. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc trở về đến A là 6 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 3km/h.

Bài 73 (Sách bài tập - tập 2 - trang 63)

Một đội thợ mỏ khai thác 216 tấn than trong một thời hạn nhất định. Ba ngày đầu, mỗi ngày đội khai thác theo đúng định mức. Sau đó mỗi ngày họ đều khai thác vượt định mức 8 tấn. Do đó họ đã khai thác được 232 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than ?

Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 10 và tích của chúng bằng -10 ?

Cho phương trình :

                            \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+m-1=0\)

a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm

b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm \(x_1,x_2\) hãy tính theo m :

                   \(x_1+x_2\) , \(x_1.x_2\), \(x^2_1+x^2_2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2y-x=m+1\\2x-y=m-2\end{matrix}\right.\) (1)

tìm m để hệ pt (1) có nghiệm duy nhất tm 2x-3y<3

Bài 70 (Sách bài tập - tập 2 - trang 63)

Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ :

a) \(\left(x^2-2x\right)^2-2x^2+4x-3=0\)

b) \(3\sqrt{x^2+x+1}-x=x^2+3\)

Bài 69 (Sách bài tập - tập 2 - trang 63)

Giải các phương trình trùng phương :

a) \(x^4+2x^2-x+1=15x^2-x-35\)

b) \(2x^4+x^2-3=x^4+6x^2+3\)

c) \(3x^4-6x^2=0\)

d) \(5x^4-7x^2-2=3x^4-10x^2-3\)

Bài 68 (Sách bài tập - tập 2 - trang 63)

Giải các phương trình :

a) \(3x^2+4\left(x-1\right)=\left(x-1\right)^2+3\)

b) \(x^2+x+\sqrt{3}=\sqrt{3}x+6\)

c) \(\dfrac{x+2}{1-x}=\dfrac{4x^2-11x-2}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)

d) \(\dfrac{x^2+14x}{x^3+8}=\dfrac{x}{x+2}\)

Cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x – m2 + 9.
Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.

tìm nghiệm nguyên của pt :

x\(^{x^2+2y^2+3xy-2x-4y+3=0}\)

giúp mik với

Cho phương trình: x² - 2( m + 1 )x + m² + 2 = 0

Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: x_1² + x_2² = 10

cho phuong trinh \(x^2-\left(m+2\right)x+2m=0\left(1\right)\)

a, giai phuong trinh voi m=-1

b, tim m de phuong trinh (1) co 2 nghiem x1;x2 thoa man

\(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1.x_2< 5\)

Cho phương trình x + \(2\sqrt{x-1}\) - m² + 6m - 11 = 0, m là tham số. Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m

Cho đường thẳng d: x - 2y + 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng chính tắc và tham số.

Cho phương trình: \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2+4=0\)

Xác định m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn: \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=3\)

Cho pt: x² - 2x + m - 3 = 0

Tìm m để pt có 2 n_o x₁, x₂ thỏa mãn: ( x₁³ . x₂ ) + ( x₂³ . x₁ ) = -6

Giải phương trình \(\dfrac{4}{x}+\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\)

Giải phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x-2}+\dfrac{2}{y+1}=\dfrac{17}{5}\\\dfrac{2x-2}{x-2}-\dfrac{y+2}{y-1}=\dfrac{26}{5}\end{matrix}\right.\)

Cho phương trình ; x² - 2ax +2a + 2 = 0 , a là tham số

Tìm giá trị của a để phương trình có 2 nghiệm x_{1 ,} x₂ thỏa mãn điều kiện x₁ = x²₂

mọi người giúp e bài này với ạ

tìm m để phương trình: x^4-2x^3-(2m+1)x^2+2(2m+1)x+m^2+m=0 có 4 nghiệm phân biệt lớn hơn -1

Câu 1:Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình

\(3x-16y-24=\sqrt{9x^2+16x+32}\)

Câu 2: GPT

\(4x^3+5x^2+1=\sqrt{3x+1}-3x\)

Câu 3: GHPT

\(\left\{{}\begin{matrix}y^2\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}=5y^2-\sqrt{6x-3}\\2y^4\left(5x^2-17x+6\right)=6-15x\end{matrix}\right.\)