Hỏi đáp về Ôn tập chương Căn bậc hai, căn bậc ba - Đại số 9

Tìm các giá trị của x để mỗi biểu thức sau có nghĩa:

a) \(A=\sqrt{4x^2-1}\)

b) \(B=\sqrt{2x^2+4x+5}\)

c) \(C=\dfrac{1}{\sqrt{2x-x^2}}\)

d) \(D=\sqrt{x+\dfrac{3}{x}}+\sqrt{-3x}\)

Chứng minh \(\sqrt{5}\) là số vô tỉ

Cho hai số dương a, b. Chứng minh rằng:

a) Nếu a > b thì \(\sqrt{a}>\sqrt{b}\)

b) Nếu \(\sqrt{a}>\sqrt{b}\) thì a >b

Tìm x , biết:

a) \(\sqrt{3x}=\sqrt{5}\)

b)\(\sqrt{x-5}=\sqrt{2+3x}\)

Đề bài: Tách:

a) \(\sqrt{16}+\sqrt{1}-3\sqrt{9}\)

b)\(\sqrt{\dfrac{4}{9}}-\sqrt{25}+\sqrt{100}\)

c) \(2\sqrt{169}+3\sqrt{196}-2\sqrt{289}\)

\(\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\)hãy tính x+y

m.n giải hộ mk bài này vs

Tìm các số a,b,c,d biết : \(a^2+b^2+c^2+d^2=a\left(b+c+d\right)\)

Giải phương trình:

1. \(\sqrt{36x-6}-\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=16-\sqrt{x-1}\)

2. \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x+1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x+9}+24\sqrt{\dfrac{x+1}{64}}=-17\)

3. \(-5x+7\sqrt{x}+12=0\)

Em cảm ơn ạ

Cho x,y là các số thỏa mãn \(\left(\sqrt{x^2+2013}+x\right)\left(\sqrt{y^2+2013}+y\right)=2013\)

Hãy tính giá trị của biểu thức x+y

Bài 2 Cho hình chữ nhật ABCd có cạnh AB=a ,Bc=a\(\sqrt{2}\) . Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh Am vuông góc với BD

cho a+b+c=a² +b²+c²=a³+b³+c3=1

Tìm P=a¹⁹⁹⁸+b¹⁹⁹⁹+c²⁰⁰⁰

\(a,x^2-4x-6=\sqrt{2x^2-8x+12}\)

\(b,\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+7-6\sqrt{x-2}}=1\)

c, \(\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}+\sqrt{8-6\sqrt{x-1}+x}=1\)

d, \(\sqrt{3-x+x^2}-\sqrt{2+x-x^2=1}\)

e,\(\sqrt{4x-9}+2\sqrt{3x^2-5x+2}=\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}\)

CMR \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}.....\dfrac{2n-1}{2n}\le\dfrac{1}{\sqrt{3n+1}}\)

Giải phương trình:

a, \(\sqrt{x^2+48}=4x-3+\sqrt{x^2+35}\)

b, \(\left(\sqrt{x-1}+1\right)^3+2\sqrt{x-1}=2-x\)

Giải phương trình \(\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}\)

D = \(\sqrt{94-42\sqrt{5}}-\sqrt{94+42\sqrt{5}}\)

A = \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

C = \(\dfrac{2\sqrt{4-\sqrt{5+\sqrt{21+\sqrt{80}}}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\)

F = \(\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}}\cdot\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\)

B = \(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}\)

E = \(\dfrac{1}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}-...-\dfrac{1}{\sqrt{24}-\sqrt{25}}\)

Tìm min,max của:

M=\(\sqrt{1-x}\)+\(\sqrt{5-x}\)

\(x^2-x+1=2\sqrt{3x-1}\)

Tìm x để \(A=\dfrac{4x-5}{\sqrt{4x-3}-\sqrt{2}}\) đạt GTNN.

@Ace Legona

A=\(\left(\sqrt{6}-3\sqrt{3}+5\sqrt{2}-\dfrac{1}{2}\sqrt{8}\right)2\sqrt{6}-5\sqrt{3}\)

B = \(\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)^2+2\sqrt{6}+3\sqrt{24}\)

Bài 1 Phân tích đa thức thành nhân tử

\(x^4-4x^2+12x-9\)

Bài 2 Cho x,y là các số thỏa mãn \(\left(\sqrt{x^2+2013+x}\right)\left(\sqrt{y^2+2013+y}\right)=2013\)

Hãy tính giá trị của biểu thức x+y

Bài 3

\(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{a-1}\right)\)

a) rút gọn

b) tính A khi a=3+2\(\sqrt{2}\)

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a) \(\sqrt{\dfrac{1}{600}}\) b) \(\sqrt{\dfrac{11}{540}}\) c) \(\sqrt{\dfrac{3}{50}}\) d) \(\sqrt{\dfrac{5}{98}}\) e)\(\sqrt{\dfrac{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}{27}}\)

\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\frac{x+8}{5}\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

\(A=4-\sqrt{x^2-4x+4}\)

Tìm x

b,\(\sqrt[3]{2x-4}=2\)

Tinh gt cua da thuc :

\(f\left(x\right)=\left(x^4-3x+1\right)^{2016}\)

voi \(x=9-\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{9}{4}-\sqrt{5}}}+\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{9}{4}+\sqrt{5}}}\)

giai chi tiet nhat co the nha mn ^^!

Tính: a. \(\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

b. \(\sqrt{\sqrt{10}+1}\cdot\sqrt{\sqrt{10}-1}\)