Hỏi đáp về Ôn tập chương Căn bậc hai, căn bậc ba - Đại số 9

Thực hiện phép tính sau:

a) \(\dfrac{8+2\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}-\dfrac{2+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\)

Cho x,y,z>0; x+y+z=1

Tính \(Q=\sqrt{\dfrac{\left(x+yz\right)\left(y+xz\right)}{xy+z}}+\sqrt{\dfrac{\left(y+xz\right)\left(z+xy\right)}{x+yz}}+\sqrt{\dfrac{\left(x+yz\right)\left(z+xy\right)}{y+xz}}\)

So sánh: \(\sqrt{2}\) + \(\sqrt{3}\) +\(\sqrt{8}\) +\(\sqrt{23}\) Và 11.

MONG M.N GIÚP GIÙM MIK,

CẢM ƠN M.N NHÌU>>>

Tìm điều kiện xác định của biểu thức : \(\dfrac{x-1}{2-\sqrt{3x+1}}\)

Tìm điều kiện xác định của biểu thức: \(\dfrac{1}{1-\sqrt{x^2-3}}\)

Tìm đkxđ

\(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x}\)

Tìm điều kiện xác định

\(\dfrac{6x}{x\sqrt{x}-1}\)

1. Cho PT : x² - 3x + 2 = 0 có 2nghiệm phân biệt x₁; x₂ , không giải PT trên , hãy lập PT bậc hai có ẩn là y thỏa:

y₁ = x₂ + \(\dfrac{1}{x_1}\) và y₂ = x₁ + \(\dfrac{1}{x_2}\)

2. Tìm hai số a và b biết :

a/ a + b = 9 và a² + b² = 41

b/ a - b =5 và ab = 36

c/ a² + b² = 61 và ab= 30

Cho x,y,z>0 . Tìm GTNN của biểu thức :

\(P=\dfrac{\sqrt{5x^2+6xy+5y^2}}{x+y+2z}+\dfrac{\sqrt{5y^2+6yz+5z^2}}{y+z+2x}+\dfrac{\sqrt{5z^2+6zx+5x^2}}{z+x+2y}\)

1. Xác định tham số m sao cho PT :

2x² - (3m +1 )x + m² - m -6 = 0 có 2 nghiệm trái dấu

2. Cho PT : mx² + 2(m-4)x +m +7 = 0

Tìm m để 2 nghiệm x₁ và x₂ thỏa mãn hệ thức : x₁ - 2x₂ = 0

3. Cho PT : x² + ( 4m +1 )x +2(m -4 ) = 0

Tìm hệ thức liên hệ giữa x₁ và x₂ sao cho chúng không phụ thuộc vào m

giải phương trình:\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-1}=1\)

giải phương trình:\(\dfrac{2}{x^2+4x+3}+\dfrac{5}{x^2+11x+24}+\dfrac{2}{x^2+18x+80}=\dfrac{9}{52}\)

Tìm Min, Max: \(y=\dfrac{1+x^4}{\left(1+x^2\right)^2}\) với x>=o

tìm (x,y) nguyên dương thỏa \(x^3+y^3-9xy=0\)

giải phương trình:\(x^2-x-18+\dfrac{72}{x^2-x}=0\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của \(y=\dfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+2}\)

Cho a>=10

Tìm Min A=\(\dfrac{2x^2+3}{x}\)

giải phương trình:\(\left(x-3\right).\left(x-5\right).\left(x-6\right).\left(x-10\right)=24x^2\)

giải phương trình:\(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{10}\)

Cho a+b+c<=3

Tìm min A=\(\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}\)+\(\dfrac{2018}{ab+bc+ca}\)

Cho a>=2,b>=3,c>=4

tìm Min A=a+b+c+\(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\)

Cho a+2b+3c>=20

Tìm Min A= a+b+c+\(\dfrac{3}{a}\)+\(\dfrac{9}{2b}\)+\(\dfrac{4}{c}\)

\(\sqrt[3]{x+1}=\sqrt{x-3}\)

\(\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{X+1}=3\)

cho hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=5\\mx+y=4\end{matrix}\right.\)

Tìm m ∈ Z để hpt có nghiệm duy nhất mà x và y là số nguyên