Hỏi đáp về Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9

khi nào phương trình có 1 nghiệm duy nhất

khi nào phương trình có vô số nghiệm

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH:

\(x^2-x-\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}-10=0\)

Cho đường thẳng \(y=\left(m-1\right)x+2\). Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O tới đường thẳng đó lớn nhất.

cho phương trình : \(x^2+2\left(m+2\right)x+m^2-4=0\) (m là tham số)

a, giải phuoeng gtrình khi m = -1

b, tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\)thỏa mãn: \(x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)=6\)

Cho đa thức \(P\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d\)biết P(1)=1; P(2)=4; P(3)=7; P(4)= 10

a) Tìm các hệ số a,b,c,d

b) Với a,b,c,d tìm được ta chia đa thức P(x) cho 2x+3 ta được thương là đa thức Q(x) có bậc là 3. Hãy tìm hệ số của x trong Q(x)

Cho phương trình: x\(^2\) - 2(2m - 3)x -3m -2 =0 (1)

Chứng minh rằng phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 với mọi m. Tìm m sao cho: \(x^2_1\) + \(x^2_2\) = 14

Cho phương trình : \(x^2-2\left(m+1\right)x+3m-5=0\)(1) (m là tham số)

a, Chứng minh rằng phương trình(1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m.

b, Gọi \(x_1,x_2\) là các nghiệm của phương trình (1). Tìm các giá trị cuả tham số m để biểu thức \(A=\dfrac{-4}{x_1^2+x_2^2-6x_1x_2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Biết a,b là các số thỏa mãn a>b>0 và ab=1

C/m \(\dfrac{a^2+b^2}{a-b}\ge2\sqrt{2}\)

Giải phương trình:

$(x^2-a)^2-6x^2+4x+2a=0$

với a là tham số

Cho phương trình bậc 2 ẩn x, tham số m: \(x^2+mx+m+3=0\)

Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Cho phương trình: \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-4m+5=0\)

Xác định giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt đều dương

Giải hpt: \(\begin{cases} x^{2}+\dfrac{1}{y^{2}}+\dfrac{x}{y}=3\\ x+\dfrac{1}{y}+\dfrac{x}{y}=3 \end{cases}\)

Tìm nghiệm nguyên của pt: \(x^2-25=y\left(y+6\right)\)

Cho phương trình : \(x^2-2\left(m-1\right)x-3-m=0\)

a) Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm x1,x2 với mọi n

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

Cho phương trình: \(\left(m+1\right)x^2+2\left(m+4\right)x+m+1=0\)

Tìm m để phương trình có :

a) Một nghiệm

b) Hai nghiệm

c) Hai nghiệm âm phân biệt

Tìm giá trị của để phương trình sau có nghiệm cùng dấu. Khi đó hai nghiệm mang dấu gì?

a)\(x^2-2mx+5m-4=0\)

b)\(mx^2+mx+3=0\)

giải pt;2X²₊6X=3.PHƯƠNG trình bậc nhất 1 ẩn

B1:Giải phương trình

a/\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1\)

b/\(\sqrt{3x+7}-\sqrt{x+1}=2\)

c/\(x^2+2=2\sqrt{x^3+1}\)

d/\(2\left(8x+7\right)^2\left(4x+3\right)\left(x+1\right)=7\)

B2:Giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=1\\xy+yz+zx=1\end{matrix}\right.\)

cho pt x - 2mx + m² -m-6 = 0. Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn \(\left|x1\right|\) + \(\left|x2\right|\) = 8

Giải phương trình: 2x² + (1 - \(\sqrt{5}\)) x + \(\sqrt{5}\)- 3 = 0

Tìm m, n để 2 phương trình sau tương đương:

x² + (4m+3n)x - 9 = 0

x² + (2m + 4n)x + 3n = 0

tìm m để p=x^2+2x+m có giá trị nhỏ nhất bằng 4

giúp mình với!!!!!

Giải phương trình:

a) \(x^2-2005x-2006=0\)

b) \(\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|2x-8\right|=9\)

Bài 1: cho pt \(mx^2-\left(2m+1\right)x+m+1=0\) (*)

tìm m để pt có 1 nghiệm > 2

Bài 2 : \(\left(m^2-m-2\right)x^2+2\cdot\left(m+1\right)\cdot x+1=0\) (*)

tìm m để pt có 1 nghiệm

giúp mk vs, mk đang cần gấp

tks trc!!!!

Cho pt: \(x^4-2\left(m+1\right)x^2+2m+1=0\)

Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt t/mãn \(x_1+x_3=2x_2\)