OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải phương trình căn(x−2cănx)−1=căn(x−1)−1

B1:Giải phương trình

a/\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1\)

b/\(\sqrt{3x+7}-\sqrt{x+1}=2\)

c/\(x^2+2=2\sqrt{x^3+1}\)

d/\(2\left(8x+7\right)^2\left(4x+3\right)\left(x+1\right)=7\)

B2:Giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=1\\xy+yz+zx=1\end{matrix}\right.\)

  bởi Nguyễn Anh Hưng 28/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • ✿ Câu 1a

    \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1\)

    ☘ Điều kiện: \(x\ge1\)

    \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=\sqrt{x-1}-1\)

    \(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\sqrt{x-1}-1\)

    \(\Rightarrow\sqrt{x-1}-1=\sqrt{x-1}-1\)

    ⇔ 0 = 0 (luôn đúng)

    Suy ra phương trình có vô số nghiệm với \(x\ge2\)

    ✿ Câu 1b

    \(\sqrt{3x+7}-\sqrt{x+1}=2\)

    ☘ Điều kiện: \(x\ge-1\)

    \(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+2=\sqrt{3x+7}\)

    \(\Leftrightarrow x+1+4\sqrt{x+1}+4=3x+7\)

    \(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=2x+2\)

    \(\Leftrightarrow2\sqrt{x+1}=x+1\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\4\left(x+1\right)=x^2-2x+1\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x^2-2x-3=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

    \(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\left(\text{nhận}\right)\)

    ⚠ Tự kết luận.

    ✿ Câu 1c

    \(x^2+2=2\sqrt{x^3+1}\)

    ☘ Điều kiện: \(x\ge-1\)

    \(\Leftrightarrow x^4+4x^2+4=4x^3+4\)

    \(\Leftrightarrow x^4-4x^3+4x^2=0\)

    \(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)^2=0\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\left(\text{nhận}\right)\)

    ⚠ Tự kết luận.

    ✿ Câu 1d

    \(2\left(8x+7\right)^2\left(4x+3\right)\left(x+1\right)=7\)

    \(\Leftrightarrow\left(8x+7\right)^2\left(8x+6\right)\left(8x+8\right)=56\)

    Đặt \(8x+7=t\)

    \(\Rightarrow t^2\left(t-1\right)\left(t+1\right)=56\)

    \(\Leftrightarrow t^4-t^2-56=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(t^2-8\right)\left(t^2+7\right)=0\)

    \(\Rightarrow t=\pm2\sqrt{2}\left(\text{do }x^2+7\ge7>0\right)\)

    ⚠ Tự làm tiếp.

    ✿ Câu 2

    \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=1\\xy+yz+xz=1\end{matrix}\right.\)

    ☘ Trừ vế theo vế, ta được

    \(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=0\)

    \(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2=0\)

    \(\Rightarrow x=y=z\)

    ⚠ Tự làm tiếp.

      bởi Lặngg Ngườï 28/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9