Hỏi đáp về Ôn tập chương Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Hình học 9

Có cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 17 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 7 cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó. 

Cầu vòm là một dạng cầu đẹp bởi hình dáng cầu được uốn lượn theo một cung tròn tạo sự hài hòa trong thiết kế cảnh quan, đặc biệt là các khu đô thị có dòng sông chảy qua, tạo được một điểm nhấn của công trình giao thông hiện đại. Một chiếc cầu vòm được thiết kế như hình vẽ bên, vòm cầu là một cung tròn AMB. Độ dài đoạn AB bằng 30m, khoảng cách từ vị trí cao nhất ở giữa vòm cầu so với sàn mặt cầu là đoạn MK có độ dài 5m. Hãy tính chiều dài vòm cầu. 

a.Chứng minh tứ giác BMON nội tiếp được đường tròn.

b.Kéo dài AN cắt đường tròn (O) tại G (khác A). Chứng minh ON = NG.

b.PN cắt cung nhỏ BG  của đường tròn (O) tại điểm F. Tính số đo của góc \(\widehat {OFP}\) .

a) Bốn điểm O, M, D, H cùng thuộc một đường tròn.

b) MH vuông góc với BC.

A. 20cm                 

B. \(10\sqrt 2 cm\)          

C. 10cm               

D. \(10\sqrt 3 cm\)

A. \(8cm\)                                B. -\(16cm\)

C. \(1,8cm\)                             D. \(4cm\) 

A. \(36\pi c{m^2}\)           

B. \(12\pi c{m^2}\)           

C. \(216\pi c{m^2}\)     

D. \(72\pi c{m^2}\) 

A. \({45^0}\)               B. \({60^0}\)   

C. \({40^0}\)               D. \({30^0}\).

A. 4                                         B. 3          

C. 2                                         D. 1

A. \(\dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\)        

B. \(3\)          

C. \(2\sqrt 2 \)           

D. \(\dfrac{1}{{2\sqrt 2 }}\) 

A. \( - 5x\)                   

B. \(5\)             

C. \( - 5\)                

D. \(7\) 

Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 1 cm và tăng chiều rộng thêm 2 cm thì diện tích của hình chữ nhật đó tăng thêm 25 cm².

Với hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = a. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB một vòng ta được hình trụ có thể tích V1 và khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC một vòng thì được hình trụ có thể tích V2. Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)

A. \(10cm\)  

B. \(\dfrac{{5\sqrt 3 }}{2}cm\)   

C. \(5\sqrt 3 cm\)   

D. \(\dfrac{5}{{\sqrt 3 }}cm\) 

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên đường tròn (O) lấy điểm C bất kì (C không trùng với A và B). Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BC ở điểm D. Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng DO. Tia AH cắt đường tròn (O) tại điểm F (không trùng với A). Hãy chứng minh \(D{A^2} = DC.DB\)

Với đường tròn tâm O bán kính 2R (kí hiệu (O; 2R)) và đường tròn tâm O’ bán kính R (kí hiệu (O’; R)) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Lấy điểm B trên đường tròn (O; 2R) sao cho \(\widehat {BAO} = {30^0}\), tia BA cắt đường tròn (O’; R) tại điểm C (C khác điểm A). Tiếp tuyến của đường tròn (O’; R) tại điểm C cắt đường thẳng BO tại điểm E. Tính theo R diện tích tam giác ABE.

Với tam giác ABC có ba góc nhọn \(\left( {AB < AC} \right)\) và có đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn lần lượt ngoại tiếp tam giác DBH và ECH. 

Với tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\;\left( {H \in BC} \right).\)Biết \(AB = 3a,\;\;AH = \dfrac{{12}}{5}a.\) Tính theo \(a\) độ dài \(AC\) và \(BC.\)  

Cho đường tròn tâm (O), từ điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm), kẻ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D; O và B nằm về hai phía so với cát tuyến MCD).  Hãy chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.

 Cho tam giác ABC vuông tại A \(\left( {AB < AC} \right)\), M là trung điểm của cạnh AC. Đường tròn đường kính  MC cắt BC tại N. Đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC tại D.  Hãy chứng minh tứ giác BADC nội tiếp.

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH \(\left( {H \in BC} \right)\) . Biết BH = 3,6cm và HC = 6,4 cm. Tính độ dài BC, AH, AB, AC. 

A. \(9\pi \,cm\)                    B. \(2\pi \,cm\)

C. \(6\pi \,cm\)                    D. \(3\pi \,cm\)

A. \(1,6\pi \,c{m^2}\)                   B. \(0,4\pi \,c{m^2}\)

C. \(0,8\pi \,c{m^2}\)                   D. \(1,2\pi \,c{m^2}\)

A. \(4\pi \,cm\)                    B. \(16\pi \,c{m^2}\)

C. \(8\pi \,cm\)                    D. \(8\pi \,c{m^2}\)