Hỏi đáp về Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Hình học 9

Cho  vuông ở B. Biết  , đường cao BH=30cm. Tính AH,HC

Cho hình thang ABCD ko cân . Đường caoAH = AD .tính S ABCD. Biết AB=10cm, BH : ch=¼

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

a) C/M tứ giác BCDE nội tiếp

b) Gọi I là giao điểm của DE và CB. Chứng minh IE.ID=IB.IC

c) Gọi F là giao điểm của Ah và BC. Chứng minh: Ec là tia phân giác của goc FED

d) Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tứ giác BCDE, gọi G là giao điểm thứ hai của È với đường tròn đó. Tam giác ABC phải có diều kiện gì để tứ giác ADGF là hình bình hành

Mình cần gấp ạ! Cảm ơn mọi người!

cho tam giác MNP góc M =90độ MK vuông góc với NP bt MN=6cm.NP=10cm.tính MP,KN,KP,MK

Cho hình chữ nhật ABCD từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H biết rằng AB=13cm DH=5cm.Tính độ dài BD

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết AH=12cm ,BC=25cm.Tính BH,CH,AB,AC

Cho tam giác ABC tù có cạnh AB=3cm,AC=9cm,góc A=120°. Vẽ p/g AE của góc A. Tính AE.

Tam giác ABC vuông tại A , có AH là đường cao , biết tỉ số 2 cạnh là AB/AC=15cm , cạnh huyền BC=34cm
a. Tính độ dài 2 cạnh góc vuông AB và AC
b.Tính đường cao AH và các đoạn BH , CH

Cho hình thoi ABCD có góc A = 120 độ . Vẽ tia Ax nằm trong hình thoi sao cho góc xAB = 15 độ . Tia Ax cắt BC tại I và cắt đường thẳng CD tại K . CMR \(\dfrac{4}{3AB^2}=\dfrac{1}{AI^2}+\dfrac{1}{AK^2}\)

cho tam giác nhọn ABC 2 đường cao BD và CE hãy biểu thị cosAtheo 2 cách từ đó chứng minh \(\Delta ADE\) ~ \(\Delta ABC\)

Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông dài 25cm. Tỉ số 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền là 16:9 .Tinh độ dài 2 cạnh góc vuông

tam giác ABC vuông tại A; AH\(\perp\)BC(H\(\in\)BC). biết HB=4cm,HC=9cm. tính độ dài cạnh AH,AB,AC,BC

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Giả sử H thuộc cạnh BC và AB²= BH.CH. Chứng minh ABC là tam giác vuông.

Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ, \(AH\perp BC\), kẻ \(HE\perp AB\) ( E thuộc AB), \(HF\perp AC\) (F thuộc AC). Chứng minh:

1) \(AH^3=BE.CF.BC\)

2) \(HE.BC+HF.BC=AH.BC\)

3) \(\dfrac{1}{HE^2}+\dfrac{1}{HC^2}=\dfrac{1}{HF^2}+\dfrac{1}{HB^2}\)

4) \(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH}{CH}\)

5) Gọi M là trung điểm BC, chứng minh: \(AM\perp EF\)

6) Cho BC=5cm. Tìm GTLN của BH.CH; GTLN của \(AB^2+AC^2\)

7) CHứng minh: \(\sqrt{BH.CH}\le\dfrac{BC}{2}\)

Cách tính cạnh còn lại của tam giác vuông 3 cạnh mag không sử dụng định lí ly ta go

1)Cho \(\alpha\)là góc nhọn.Rút gọn bt:

\(A=\sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha-cos^2\alpha\)

2)Cho tam giác ABC vuông tại A.C/m:\(\tan\dfrac{B}{2}=\dfrac{AC}{AB+BC}\)

3)Cho tam giác ABC,A=90,đ/cao AH.Gọi I và K thứ tự là hình chiếu của H trên AB,AC.Đặt AB=x.AC=y

a)Tính AI,AK theo x và y

b)CMR:\(\dfrac{BI}{CK}=\dfrac{x^3}{y^3}\)

GIÚP MK VS MK THANKS NHÌU Ạ

Bài 1:Tính số đo mỗi góc ngoài của lục giác đều

Bài 2: Một hình chữ nhật có diện tích 15m vuông.Nếu tăng chiều dài 2 lần,tăng chiều rộng 3 lần thì diện tích sẽ thay đổi như thế nào?

Bài 3:Cho tg AOB vuông tại O với đg cao OM(M thuộc AB).CM:AB.OM=OA.OB

Bài 4:Cho tg ABC cân tại A có BC=6cm;đg cao AH=4cm

a.Tính diện tích tg ABC

b.Tính đg cao tương ứng cạnh bên

Bài 5:Tính diện tích hình thang vuông ABCD.biết góc A=D=90 độ.AB=3cm,AD=4cm và góc ABC=135độ

Cho tam giác ABC có AB= 24cm, góc B= 60, góc C = 45. Tính AC

Cho đoạn thẳng AB=2\(a\). Từ trung điểm O của AB vẽ tia Ox⊥AB. Trên tia Ox, lấy điểm D sao cho OD=\(\dfrac{a}{2}\). Từ B kẻ BC⊥AD.

a)Tính AD, AC, BC theo \(a\).

b) Kéo dài DO một đoạn OE=\(a\). Chứng minh bốn điểm A,B,C,E cùng nằm trên 1 đường tròn.

Mọi người giúp em với!!!!!!!!!!!!!!!!!