Bài tập 44 trang 163 SBT Toán 9 Tập 1

Hướng dẫn giải

Sử dụng kiến thức:

+) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác \(ABC\) và \(DBC,\) ta có:

 \(BA = BD\) (bán kính của \((B; BA)\))

\(CA = CD\) (bán kính của \((C; CA)\))

\(BC\) chung

Suy ra: \(∆ABC = ∆DBC \;\;(c.c.c)\)

Suy ra: \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC}\)

Mà \(\widehat {BAC} = 90^\circ \) \((gt)\) \( \Rightarrow \widehat {BDC} = 90^\circ \)

Suy ra: \(CD ⊥ BD\) tại \(D\)

Vậy \(CD\) là tiếp tuyến của đường tròn \((B; BA).\)

-- Mod Toán 9 HỌC247