Thực hành 4 trang 29 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Cách 1:

Xét hai phân thức $\frac{a^2-b^2}{a^{2}b+a{b}^2}$ và $\frac{a-b}{ab}$ ta có:

(a² – b²).ab = a³b – ab³;

(a²b + ab²)(a – b) = a³b – a²b² + a²b² – ab³ = a³b – ab³.

Do đó (a² – b²).ab = (a²b + ab²)(a – b).

Vậy $\frac{a^2-b^2}{a^{2}b+a{b}^2}$ = $\frac{a-b}{ab}$.

Cách 2: Dùng tính chất cơ bản của phân thức

Ta có $\frac{a^2-b^2}{a^{2}b+a{b}^2}=\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a+b\right)}=\frac{a-b}{ab}$.

Vậy $\frac{a^2-b^2}{a^{2}b+a{b}^2}$ = $\frac{a-b}{ab}$.

-- Mod Toán 8 HỌC247