Thử thách nhỏ trang 100 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2

12 BT SGK

Một người đo chiều cao của một cái cây bằng cách chôn một chiếc cọc xuống đtá, cọc cao 2,4m và cách vị trí gốc cây 19m. Người đo đứng cách xa chiếc cọc 1m và nhìn thấy đỉnh cọc thẳng với đỉnh của cây. Hãy tính chiều cao của cây, biết rằng khoảng cách từ chấn đến mắt người ấy là 1,6m(H9.51)?

QUẢNG CÁO

Hướng dẫn giải chi tiết Thử thách nhỏ

Phương pháp giải:

Chứng minh tam giác MXC đồng dạng với tam giác MYA rồi suy ra các tỉ số đồng dạng. Tính được chiều cao của cây.

Lời giải chi tiết:

Ta có: CX = 2,4 – 1,6 = 0,8(m).

MN = 1 + 19 = 20 (cm).

Xét tam giác MXC và tam giác MYA có: góc M chung; \(\widehat {M{\rm{X}}C} = \widehat {MY{\rm{A}}}\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta M{\rm{X}}C \backsim \Delta MY{\rm{A}}\\ \Rightarrow \frac{{M{\rm{X}}}}{{MY}} = \frac{{XC}}{{Y{\rm{A}}}}\\ \Rightarrow \frac{1}{{20}} = \frac{{0,8}}{{Y{\rm{A}}}} \Rightarrow Y{\rm{A}} = 20.0,8 = 16(cm)\\ \Rightarrow AB = BY + Y{\rm{A}} = 1,6 + 16 = 17,6(cm)\end{array}\)

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Thử thách nhỏ trang 100 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT HAY thì click chia sẻ