Hỏi đáp về Phép nhân các phân thức đại số - Đại số 8

Rút gọn phân thức :

\(\dfrac{x-2}{x+1}.\dfrac{x^2-2x-3}{x^2-5x+6}\)

Tính nhanh :\(\dfrac{3x^5+5x^3+1}{4x^4-7x^2+2}\)* \(\dfrac{x}{2x+3}\)* \(\dfrac{x^4-7x^2+2}{3x^5+5x^3+1}\)

chứng minh rằng nếu a³ + b³ +c³ = 3abc thì a = b = c

giải pt a ( x-2)(2x+3)=0

Cho \(\dfrac{x}{a}\) + \(\dfrac{y}{b}\) + \(\dfrac{z}{c}\) = 1 và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\)

Tính A = \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}\)

Cho \(a,b,c\ne0\)thỏa mãn

\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)= 1

Tính Q = \(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\)

Chứng minh rằng :

Nếu (a²- bc)(b - abc) = (b² - ac)(a - abc) và các số a,b,c; a-b#0 thì \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=a+b+c\)

Rút gọn biểu thức

a. 2x+2y/a2+2ab+b2 . ax-ay+bx-by/2x2-2y2

b. a+b-c/a2+2ab+b2-c2 . a2+2ab+b2+ac+bc/a2-b2

c.x3+1/x2+2x+1 . x2-1/2x2-2x+2

d. x8-1/x+1 . 1/ (x2+1) (x4+1)

e. x-y/xy+y2 - 3x+y/x2-xy . y-x/x+y

a2 c2... là em viết số mũ đó ạ. anh chị giúp em giải mấy bài này nha

a \(\dfrac{25x^3y}{7z}\cdot\dfrac{28z}{15x^2y^5}\)

b \(\dfrac{x^2+3x+9}{2x+10}\cdot\dfrac{x+5}{x^3+27}\)

c \(\dfrac{3x-6}{x-1}\cdot\dfrac{1-x^3}{10-5x}\)

d \(\dfrac{3x-2}{x^2+1}\cdot\dfrac{x-1-x^2}{4-9x^2}\)

CMR

a, \(A=\dfrac{2^3+1}{2^3-1}\cdot\dfrac{3^3+1}{3^3-1}\cdot\dfrac{4^3+1}{4^3-1}\cdot....\cdot\dfrac{9^3+1}{9^3-1}< \dfrac{3}{2}\)

b, \(B=\dfrac{2^3-1}{2^3+1}\cdot\dfrac{3^3-1}{3^3+1}\cdot...\cdot\dfrac{n^3-1}{n^3+1}>\dfrac{2}{3}\)

với n thuộc z là số nguyên dương hãy rút gọn: d=(1+1/3)(1+1/8)(1+1/15)...(1+1/n^2+2n)

Cho 3 số x,y,z nguyên dương thỏa mãn x+y+z=1998 và 2x+3y+4z=5992 và x>y>z>663.

Tìm 3 số x,y,z thỏa mãn điều kiện trên.

Các bạn giải chi tiết giúp mình nha.
Tiện thể bạn nào thi violympic Toán Tiếng Anh cho mk lm wen lun nha có gì trao đổi giúp đỡ nhau.....

Thực hiện phép nhân :

               \(\dfrac{1}{1-x}.\dfrac{1}{1+x}.\dfrac{1}{1+x^2}.\dfrac{1}{1+x^4}.\dfrac{1}{1+x^8}.\dfrac{1}{1+x^{16}}\)